<p>Cho tam giác ABC có góc A= 120 độ Trên cạnh AB,AC có các điểm D,E sao cho BD= DE= EC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính số đo góc DME.</p>

1. Đây là một bài toán hình học trong tam giác. Vấn đề chính là tính số đo góc DME dựa trên các thông tin đã cho. Các bước giải quyết bài toán như sau: - Xác định vị trí của các điểm D, E và M trong tam giác ABC. - Sử dụng các thông tin về độ dài cạnh AB, AC và BD = DE = EC để tìm các độ dài còn lại trong tam giác. - Áp dụng các quy tắc hình học để tính số đo góc DME. 2. Giải quyết bài toán theo từng bước: a) Xác định vị trí của các điểm D, E và M trong tam giác ABC: - Vì BD = DE = EC, ta có thể suy ra rằng D và E nằm trên đường thẳng qua trung điểm M của BC. - Do đó, ta có AM là đường trung trực của BC và cắt DE tại một điểm N. - Khi đó, ta có MN = NE (vì M là trung điểm của BC). b) Tìm các độ dài cạnh trong tam giác ABC: - Vì BD = DE = EC, ta có thể suy ra rằng tam giác ABC là tam giác đều. - Vì góc A = 120 độ, ta có thể suy ra rằng góc B = góc C = (180 - 120) / 2 = 30 độ. - Vì tam giác ABC là tam giác đều, ta có AB = BC = AC. c) Tính số đo góc DME: - Ta đã biết MN = NE và tam giác MNE là tam giác cân (vì M là trung điểm của BC). - Vì tam giác MNE là tam giác cân, ta có góc MEN = góc MNE. - Vì góc MEN + góc MNE + góc DME = 180 độ (tổng các góc trong tam giác), ta có thể tính được số đo góc DME. Do đó, để tính số đo góc DME, chúng ta cần tìm các độ dài cạnh trong tam giác ABC và sử dụng quy tắc hình học để tính toán.