Cho A(-1;1),B(1;3),C(-2;0).Tìm x sao cho vecto AB=x vecto BC

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng khái niệm về vectơ và phép nhân vectơ với một số thực. Đầu tiên, chúng ta cần tính toán vectơ AB và vectơ BC. Để tính toán vectơ AB, ta lấy tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A: \(\vec{AB} = \begin{pmatrix} 1-(-1) \\ 3-1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix}\) Tương tự, để tính toán vectơ BC, ta lấy tọa độ của điểm C trừ đi tọa độ của điểm B: \(\vec{BC} = \begin{pmatrix} -2-1 \\ 0-3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 \\ -3 \end{pmatrix}\) Tiếp theo, chúng ta cần tìm x sao cho vectơ AB bằng x lần vectơ BC. Điều này có nghĩa là: \(\vec{AB} = x \cdot \vec{BC}\) Thay thế các giá trị vectơ vào phương trình, ta có: \(\begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix} = x \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ -3 \end{pmatrix}\) Để giải phương trình này, chúng ta chia từng thành phần của vectơ AB cho từng thành phần của vectơ BC: \(\frac{2}{-3} = \frac{2}{-3}\) Điều này có nghĩa là x = -1.5. Vậy kết quả cuối cùng là x = -1.5.