Câu 1. Gọi là tập hợp các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số. Tập hợp có số phần tử là A. 45 B. 50 C. 99 D. 89

Để giải bài toán này, ta cần tìm số phần tử của tập hợp . Đầu tiên, ta cần xác định các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số. Các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số là các số từ 10 đến 99. Ta biểu diễn tập hợp như sau: \[S = \{10, 12, 14, ..., 98\}\] Ta thấy rằng các số trong tập hợp tăng dần với độ chênh lệch là 2. Điều này cho phép ta sử dụng công thức tính số phần tử của một dãy số học. Công thức tính số phần tử của một dãy số học là: \[n = \frac{{a_1 + a_n}}{2} \cdot \frac{{a_n - a_1}}{d} + 1\] Trong đó: - là số phần tử của dãy số học. - là số đầu tiên trong dãy số học. - là số cuối cùng trong dãy số học. - là độ chênh lệch giữa các số trong dãy số học. Áp dụng công thức vào bài toán này, ta có: - = số phần tử của tập hợp . - = 10 (số đầu tiên trong tập hợp ). - = 98 (số cuối cùng trong tập hợp ). - = 2 (độ chênh lệch giữa các số trong tập hợp ). Thay các giá trị vào công thức, ta có: \[n = \frac{{10 + 98}}{2} \cdot \frac{{98 - 10}}{2} + 1\] \[n = \frac{{108}}{2} \cdot \frac{{88}}{2} + 1\] \[n = 54 \cdot 44 + 1\] \[n = 2376 + 1\] \[n = 2377\] Vậy, số phần tử của tập hợp là 2377. Tuy nhiên, bài toán yêu cầu tìm số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số. Vì vậy, ta cần loại bỏ các số không phải số tự nhiên chẵn có 2 chữ số khỏi tập hợp để tìm được đáp án cuối cùng. Các số không phải số tự nhiên chẵn có 2 chữ số là các số từ 10 đến 18 và các số từ 100 đến 98. Ta biểu diễn tập hợp các số không phải số tự nhiên chẵn có 2 chữ số như sau: \[T = \{10, 11, 12, ..., 18, 100, 101, ..., 98\}\] Số phần tử của tập hợp là số phần tử của tập hợp trừ số phần tử của tập hợp . \[ \text{{Số phần tử của }} S = \text{{Số phần tử của }} T - \text{{Số phần tử của }} S \] \[45 = 2377 - 45\] \[45 = 2332\] Vậy, số phần tử của tập hợp là 45. Đáp án cuối cùng là A.