20/12/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
20/12/2023
20/12/2023
a) Thay m=3 vào ta có $\displaystyle y=2x+2$
b) A là giao của đồ thị hàm số với trục hoành nên A(a, 0)
B à giao của đồ thị hàm số với trục tung nên B(0, b)
Ta có phương trình hoành độ giao điểm
$\displaystyle ( m-3) .a +2=0$
$\displaystyle \Rightarrow a=\frac{2}{m-2}$
$\displaystyle \Rightarrow OA=\frac{2}{m-2}$
Ta có phương trình tung độ giao điểm
$\displaystyle ( m-1) .0+2=b$
$\displaystyle \Rightarrow b=2$
$\displaystyle \Rightarrow OB=2$
suy ra $\displaystyle AB=\sqrt{\left(\frac{2}{m-2}\right)^{2} +4}$
Chu vi tam giác OAB là
$\displaystyle P=\sqrt{\left(\frac{2}{m-2}\right)^{2} +4} +2+\frac{2}{m-2}$
Diện tích tam giác OAB là
$\displaystyle S=\frac{1}{2} .\frac{2}{m-2} .2=\frac{2}{m-2}$
$ $
20/12/2023
1. Đây là một bài toán về hàm số tuyến tính. Chúng ta sẽ giải quyết bài toán theo các bước sau:
a. Vẽ đồ thị hàm số trên m=3.
b. Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành để xác định hai điểm A và B.
c. Tính chu vi và diện tích tam giác OAB.
2. Giải quyết từng bước một:
a. Để vẽ đồ thị hàm số y=(m-1)x+2 với m=3, chúng ta thay m=3 vào công thức và tính giá trị của y cho các giá trị x từ -10 đến 10. Sau đó, chúng ta sẽ có các cặp điểm (x, y) để vẽ đồ thị.
Khi thay m=3 vào công thức, ta có: y=(3-1)x+2 = 2x+2
Với các giá trị x từ -10 đến 10, ta tính giá trị tương ứng của y:
Khi x=-10, y=2(-10)+2=-18
Khi x=-9, y=2(-9)+2=-16
...
Khi x=10, y=2(10)+2=22
Sau khi tính toán, ta có các cặp điểm (x, y) như sau:
(-10, -18), (-9, -16), (-8, -14), ..., (10, 22)
Sử dụng các cặp điểm này, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số trên m=3.
b. Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành, ta đặt y=0 và giải phương trình (m-1)x+2=0 để tìm giá trị của x.
Khi y=0, ta có: (m-1)x+2=0
Giải phương trình này, ta có: x=-2/(m-1)
Vậy, hai điểm A và B lần lượt là (-2/(m-1), 0).
c. Để tính chu vi tam giác OAB, ta sử dụng công thức chu vi tam giác:
Chu vi tam giác OAB = AB + OA + OB
Ta đã biết rằng điểm A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành, nên OA = 0.
Chu vi tam giác OAB = AB + OB
Ta đã biết rằng hai điểm A và B lần lượt là (-2/(m-1), 0) và (0, 2), nên ta có thể tính độ dài AB và OB bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm:
AB = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
AB = sqrt((-2/(m-1)-0)^2 + (0-2)^2)
OB = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
OB = sqrt((0-0)^2 + (2-0)^2)
Sau khi tính toán, ta có thể tính chu vi tam giác OAB.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
7 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời