giúp mình gấp

1. Đây là bài toán tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của một biểu thức. Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B=y^2-y+1$, ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương và áp dụng định lý về giá trị nhỏ nhất của hàm bậc hai. Tương tự, để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A=-x^2+4x+2$, ta cũng sẽ sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương và áp dụng định lý về giá trị lớn nhất của hàm bậc hai. 2. Giải bài toán từng bước: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B=y^2-y+1$: Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này, ta sẽ hoàn thành bình phương của $y$ bằng cách thêm và trừ một nửa của hệ số của $y$ trong biểu thức. \begin{align*} B &= y^2 - y + 1 \\ &= (y^2 - y + \frac{1}{4}) + 1 - \frac{1}{4} \\ &= (y - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} \end{align*} Biểu thức $(y - \frac{1}{2})^2$ là một hàm bậc hai và luôn không âm. Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B$ là $\frac{3}{4}$ khi $y = \frac{1}{2}$. b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A=-x^2+4x+2$: Tương tự như trên, ta sẽ hoàn thành bình phương của $x$ bằng cách thêm và trừ một nửa của hệ số của $x$ trong biểu thức. \begin{align*} A &= -x^2 + 4x + 2 \\ &= -(x^2 - 4x + 4) + 2 + 4 \\ &= -(x - 2)^2 + 6 \end{align*} Biểu thức $-(x - 2)^2$ là một hàm bậc hai và luôn không dương. Do đó, giá trị lớn nhất của biểu thức $A$ là $6$ khi $x = 2$. Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B$ là $\frac{3}{4}$ và giá trị lớn nhất của biểu thức $A$ là $6$.