Tìm gtnn của biểu thức |2x+7|+2/5

1. Đây là một bài toán tính giá trị nhỏ nhất (gtnn) của một biểu thức chứa giá trị tuyệt đối. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định các trường hợp khác nhau của biểu thức và tìm giá trị nhỏ nhất trong mỗi trường hợp. 2. Bước 1: Xác định các trường hợp - Trường hợp 1: Nếu $$, tức là $$ không âm, ta có $$. - Trường hợp 2: Nếu $$, tức là $$ âm, ta có $$. 3. Bước 2: Tính giá trị nhỏ nhất trong từng trường hợp - Trường hợp 1: $$ Để tìm giá trị nhỏ nhất của $$, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của $$. Vì $$ là một đa thức bậc nhất, nên giá trị nhỏ nhất sẽ xảy ra khi $$. Giải phương trình $$: $$ $$ - Trường hợp 2: $$ Để tìm giá trị nhỏ nhất của $$, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của $$. Vì $$ là một đa thức bậc nhất, nên giá trị nhỏ nhất sẽ xảy ra khi $$. Giải phương trình $$: $$ $$ 4. Bước 3: So sánh giá trị nhỏ nhất trong các trường hợp Ta đã tìm được giá trị nhỏ nhất của $$ trong cả hai trường hợp là $$. Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ là $$.