Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
31/12/2023
01/01/2024
Có IM // AB nên theo Talet ta có:
$\displaystyle \frac{IM}{AB} =\frac{DM}{DB}( 1)$
KM // AB nên theo Talet ta có:
$\displaystyle \frac{KM}{AB} =\frac{CM}{AC}( 2)$
Lại có AB // CD nên theo Talet ta có:
$\displaystyle \frac{DM}{DB} =\frac{CM}{AC}( 3)$
$\displaystyle Từ\ ( 1) ,( 2) \ và\ ( 3) \Rightarrow \displaystyle \frac{IM}{AB} =\frac{KM}{AB}$
$\displaystyle \Rightarrow IM\ =\ KM$
31/12/2023
doi minh xiu
31/12/2023
Hà Lâm a) Ta có AB song song với CD, nên tứ giác ACBD là tứ giác trapezoid. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại một điểm I(thí dụ gọi tên là I).
Giả sử đường thẳng song song với AB và đi qua I cắt AD, BC lần lượt tại M và K thì ta cũng có I là điểm chung của hai đường thẳng này.
Khi đó, ta có tứ giác ADMI và BKIC là tứ giác hai đường cheo của một tứ giác trapezoid và AB song song với CD nên cặp góc MIA và KIB bằng nhau theo tính chất tứ giác hai đường cheo.
Do đó:
Góc AIB = Góc AIM + Góc KIB (1)
Góc ADMI = Góc KIC (2)
Từ (1) và (2), ta có:
Góc AIB - Góc KIC = Góc AIM + Góc KIB - Góc KIC
Góc AIB - Góc KIC = Góc AIM + Góc KIC - Góc KIC
Góc AIB - Góc KIC = Góc AIM
Từ đó, ta có mi = mk.
b) Ta có:
- Hai đường thẳng bx và AD là hai đường thẳng cắt nhau tại E.
- Hai đường thẳng bx và AC là hai đường thẳng cắt nhau tại F.
Vì AD||CD, nên góc ECD = góc EAD.
Mà góc EAD = góc FAB (vì AB||EF), nên góc ECD = góc FAB.
Do đó, tứ giác ECFD là tứ giác hai cạnh đối xứng qua đường chéo CF, nên CF vuông góc với EF.
Ta có Ay song song với BC và Ay cắt BD, CD lần lượt tại b và q. Vậy Ay là đường chứa hai điểm b và q, nên pe song song với ki.
c) Ta có:
Tứ giác ADMI là tứ giác hai đường cheo của một tứ giác trapezoid, nên ta có độ dài đường chéo Ia tính được bằng công thức Pitago:
Ia = √(AD^2 + IM^2) = √(AD^2 + (DI - IM)^2)
Tứ giác BKIC cũng là tứ giác hai đường cheo của một tứ giác trapezoid, nên ta có độ dài đường chéo Ib tính được bằng công thức Pitago:
Ib = √(BC^2 + IK^2) = √(BC^2 + (IK - IC)^2)
Suy ra, IK = √(BC^2 + (Ib - IC)^2).
Với AB = a, CD = b, ta có BC = AB - CD = a - b.
Vậy IK = √((a - b)^2 + (Ib - IC)^2).
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời