giúp tôi với

Bài toán này thuộc loại bài toán số học, cụ thể là bài toán tìm các số tự nhiên thỏa mãn một điều kiện về tính chất của ước số. Để giải bài toán này, ta cần tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho với mọi ước số tự nhiên d của n, cả hai số $d^2+4$ và $d^2+16$ đều là các số nguyên tố. Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau đây: Bước 1: Xác định các số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện đề bài. Bước 2: Kiểm tra tính đúng đắn của kết quả. Bây giờ, ta sẽ thực hiện từng bước để giải bài toán này. Bước 1: Xác định các số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện đề bài. Ta giả sử n là một số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đề bài. Khi đó, ta có thể viết n = dk, với d là một ước số tự nhiên của n và k là một số tự nhiên. Theo đề bài, cả hai số $d^2+4$ và $d^2+16$ đều là các số nguyên tố. Ta sẽ kiểm tra từng trường hợp này. Trường hợp 1: $d^2+4$ là số nguyên tố. Trường hợp 2: $d^2+16$ là số nguyên tố. Bước 2: Kiểm tra tính đúng đắn của kết quả. Ta sẽ kiểm tra từng trường hợp đã xác định ở bước 1 để tìm các số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện đề bài. Trường hợp 1: $d^2+4$ là số nguyên tố. Nếu $d^2+4$ là số nguyên tố, thì $d^2+4$ không chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào khác 1 và chính nó. Điều này có nghĩa là $d^2+4$ không chia hết cho d, vì d là ước số của n. Do đó, ta có $d^2+4 \neq 0 \mod d$. Tuy nhiên, ta cũng biết rằng $d^2+4 = 0 \mod d$, vì nếu không, thì $d^2+4$ sẽ không là số nguyên tố theo giả thiết đề bài. Vậy, trường hợp này không có giải pháp. Trường hợp 2: $d^2+16$ là số nguyên tố. Nếu $d^2+16$ là số nguyên tố, thì $d^2+16$ không chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào khác 1 và chính nó. Điều này có nghĩa là $d^2+16$ không chia hết cho d, vì d là ước số của n. Do đó, ta có $d^2+16 \neq 0 \mod d$. Tuy nhiên, ta cũng biết rằng $d^2+16 = 0 \mod d$, vì nếu không, thì $d^2+16$ sẽ không là số nguyên tố theo giả thiết đề bài. Vậy, trường hợp này không có giải pháp. Từ các phân tích trên, ta kết luận rằng không có số tự nhiên n nào thỏa mãn điều kiện đề bài. Vậy, bài toán không có giải pháp.