Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
01/01/2024
01/01/2024
a/ Xét tứ giác AHBP có:
AB và HP là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
$\displaystyle \Rightarrow $AHBP là hình bình hành
Lại có: $\displaystyle \widehat{AHB} =90^{o} \Rightarrow $AHBP là hình chữ nhật (1)
Xét $\displaystyle \vartriangle $AHB vuông tại H có $\displaystyle \widehat{ABH} =45^{o} \Rightarrow \vartriangle $AHB vuông cân tại H
$\displaystyle \Rightarrow $AH=HB (2)
Từ (1)(2)$\displaystyle \Rightarrow $AHBP là hình vuông (đpcm)
b/ Xét $\displaystyle \vartriangle $ABK vuông tại K có M là trung điểm AB
$\displaystyle \Rightarrow MK=MA=MB=\frac{1}{2} AB$
Mà AB = HP (AHBP là hình vuông)
$\displaystyle \Rightarrow MK=\frac{1}{2} HP\Rightarrow HP=2MK$ (dpcm)
c/ Gọi F là giao điểm của CD và QH
Xét tứ giác CHDQ có: $\displaystyle \widehat{QCH} =\widehat{CDH} =\widehat{QDH} =90^{o}$.
$\displaystyle \Rightarrow CHDQ$ là hình chữ nhật $\displaystyle \Rightarrow $F là trung điểm của CD và QH
Xét $\displaystyle \vartriangle $HKP có:
M là trung điểm HP và $\displaystyle MK=\frac{1}{2} HP$ (câu a)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle $HKP vuông tại K$\displaystyle \Rightarrow \widehat{HKP} =90^{o}$ (3)
Xét $\displaystyle \vartriangle $CKD vuông tại K có F là trung điểm CD
$\displaystyle \Rightarrow FC=FD=FK=\frac{1}{2} CD$
Mà CD = QH (CHDQ là hình chữ nhật)
$\displaystyle \Rightarrow FK=\frac{1}{2} QH$
Xét $\displaystyle \vartriangle $QKH có:
F là trung điểm của QH và $\displaystyle FK=\frac{1}{2} QH$ (cmt)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle $QKH vuông tại K $\displaystyle \Rightarrow \widehat{QKH} =90^{o}$ (4)
Từ (3)(4)$\displaystyle \Rightarrow \widehat{HKP} +\widehat{QKH} =180^{o} \Rightarrow \widehat{QKP} =180^{o}$.
$\displaystyle \Rightarrow $Q,K,P thẳng hàng (đpcm)
dừa
01/01/2024
Namkhanh cho xin ý b và c ah
01/01/2024
a) Ta có góc B = 45 độ, vì góc trong của hình vuông bằng 90 độ, nên ta có thể kết luận CM AHBP là hình vuông.
b) Vì M là trung điểm AB, nên MK là đường cao của tam giác AMB. Vì đường cao chia một tam giác thành hai nửa có tỉ lệ 2:1, nên ta có MP = 2MK.
c) Gọi D là giao điểm của AH và BK. Vì AH và BK là hai đường cao của tam giác ABC, nên AD và BD cùng là đường cao của tam giác ABC. Do đó, AD và BD là hai đường thẳng song song với BC.
Tiếp theo, vẽ đường thẳng song song với AH qua C, cắt đường thẳng song song với BC tại Q. Ta có thể kết luận P, K và Q thẳng hàng vì chúng đều nằm trên các đường thẳng song song với BC.
dừa
01/01/2024
Ruby chưa hiểu cho lắm
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời