Giúp mình với

1. Đây là một bài toán về hàm số và đồ thị. Vấn đề yêu cầu tìm giá trị của m để đường thẳng d cắt đường thẳng d'. Ta sẽ giải quyết bài toán bằng cách tìm điểm giao nhau của hai đường thẳng và xác định giá trị m tương ứng. 2. Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điểm giao nhau của hai đường thẳng d và d'. Để tìm điểm giao nhau của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} y = (m+2)x \\ y = -2x - 2m + 1 \end{cases} \] Bước 2: Giải hệ phương trình. Thay đổi hệ phương trình thành dạng chuẩn: \[ \begin{cases} (m+2)x - y = 0 \\ -2x - y + 2m - 1 = 0 \end{cases} \] Sử dụng phương pháp loại bỏ, ta có: \[ \begin{align*} &(m+2)x - y = 0 \\ &-2x - y + 2m - 1 = 0 \end{align*} \] Nhân cả hai phương trình với -1, ta có: \[ \begin{align*} &-(m+2)x + y = 0 \\ &2x + y - 2m + 1 = 0 \end{align*} \] Cộng hai phương trình lại, ta được: \[ 3x - 2m + 1 = 0 \] Bước 3: Xác định giá trị m tương ứng với điểm giao nhau. Để xác định giá trị m, ta giải phương trình trên: \[ 3x - 2m + 1 = 0 \] Bằng cách chuyển các thành phần, ta có: \[ 3x = 2m - 1 \] Và từ đó, ta có: \[ m = \frac{3x + 1}{2} \] Bước 4: Xác định giá trị của m để đường thẳng d cắt đường thẳng d'. Để đường thẳng d cắt đường thẳng d', ta cần tìm giá trị của m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Từ phương trình trên, ta thấy rằng mỗi giá trị của x tương ứng với một giá trị của m. Vì vậy, để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, ta cần loại bỏ các giá trị mà không thỏa mãn điều kiện này. Bước 5: Kết luận. Dựa vào phân tích trên, ta có thể kết luận rằng đường thẳng d cắt đường thẳng d' tại mọi giá trị của m, trừ m = 2 và m = -4. Vì vậy, đáp án là (D): $m \neq 2; m \neq -4$.