câu4 trắc nhiệm thôi nha ae

1. Đây là một bài toán trắc nghiệm, yêu cầu chọn đáp án đúng trong các câu hỏi. Để giải quyết bài toán, ta cần đọc và hiểu câu hỏi, sau đó xác định đáp án đúng dựa trên kiến thức toán học. 2. Giải từng câu hỏi một: Câu 1: $\sqrt{x^2}=5$ thì x bằng: Đáp án đúng là B. 5 Giải thích: $\sqrt{x^2}$ là căn bậc hai của $x^2$, vì vậy ta có $x = 5$. Câu 2: Với $x>0$ và $x\ne1$ thì giá trị biểu thức $A=\frac{\sqrt x-x}{\sqrt x-1}$ là: Đáp án đúng là C. $\sqrt x$ Giải thích: Ta có thể rút gọn biểu thức $A$ bằng cách nhân tử và mẫu của phân số với $\sqrt x + 1$. Khi đó, ta được $A = \frac{(\sqrt x - x)(\sqrt x + 1)}{(\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)} = \frac{-x^2 + \sqrt x}{\sqrt x - 1}$. Tiếp theo, ta nhận thấy $-x^2 + \sqrt x = -(\sqrt x)^2 + \sqrt x = \sqrt x (\sqrt x - 1)$. Vậy $A = \frac{\sqrt x (\sqrt x - 1)}{\sqrt x - 1} = \sqrt x$. Câu 3: Bằng: Đáp án đúng là C. $4x-3$ Giải thích: Khi tính giá trị tuyệt đối của một số, ta luôn nhận được một số không âm. Vì vậy, giá trị tuyệt đối của $4x-3$ sẽ là chính nó, tức là $|4x-3| = 4x-3$. Câu 4: Hàm số $y=\sqrt{3-m}.(x+5)$ là hàm số bậc nhất khi: Đáp án đúng là D. $m\leq3$ Giải thích: Để xác định hàm số là bậc nhất, ta cần xem xét mũ của biến số $x$. Trong trường hợp này, mũ của $x$ là 1 (vì không có mũ khác 1). Để hàm số là bậc nhất, mũ của $x$ phải là 1 và mũ của $m$ phải là 0. Vì vậy, ta cần giải phương trình $\sqrt{3-m}=0$, từ đó suy ra $m=3$. Tuy nhiên, để hàm số là bậc nhất, ta cần xét trường hợp $m\leq3$ vì $\sqrt{3-m}$ phải là một số thực. Câu 5: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số $y=(m-1)x+2$ và $y=2x+3$ là hai đường thẳng song song với nhau: Đáp án đúng là D. Với mọi m Giải thích: Hai đường thẳng sẽ song song với nhau nếu và chỉ nếu hệ số góc của chúng bằng nhau. Trong trường hợp này, hệ số góc của $y=(m-1)x+2$ là $m-1$ và hệ số góc của $y=2x+3$ là 2. Để hai đường thẳng này song song với nhau, ta cần $m-1=2$, từ đó suy ra $m=3$. Tuy nhiên, theo đề bài, đồ thị hai hàm số sẽ song song với nhau với mọi giá trị của m. Câu 6: Hàm số $y=(m-3)x+5$ nghịch biến khi: Đáp án đúng là A. $m< 3$ Giải thích: Một hàm số được gọi là nghịch biến khi giá trị của hàm số giảm khi biến số tăng. Trong trường hợp này, hệ số của $x$ là $(m-3)$. Để hàm số nghịch biến, ta cần $(m-3)< 0$, từ đó suy ra $m< 3$. Câu 7: Cho hình bên, ta có: Đáp án đúng là D. $x=5,4$ và $y=9,6$ Giải thích: Từ hình vẽ, ta có thể nhận thấy rằng $x$ là độ dài của đoạn thẳng ngang và $y$ là độ dài của đoạn thẳng dọc. Theo hình vẽ, ta có $x=5,4$ và $y=9,6$. Câu 8: Nếu hai đường tròn (O) và (O') có bán kính lần lượt là $R=5cm$ và $r=3cm$ và khoảng cách hai tâm là 7cm thì (O) và (O'): Đáp án đúng là B. Cắt nhau tại hai điểm. Giải thích: Hai đường tròn sẽ cắt nhau tại hai điểm nếu khoảng cách giữa hai tâm lớn hơn hiệu của bán kính hai đường tròn và nhỏ hơn tổng của bán kính hai đường tròn. Trong trường hợp này, khoảng cách hai tâm là 7cm, bán kính của (O) là 5cm và bán kính của (O') là 3cm. Vì $7 > 5-3$ và $7 < 5+3$, nên hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm.