ciuuuuuuuuu

1. Đây là một bài toán giới hạn trong đó chúng ta cần tính giới hạn của một biểu thức khi x tiến đến 0. Chúng ta có thể sử dụng phép l'Hôpital để giải quyết bài toán này. 2. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phép l'Hôpital bằng cách lấy đạo hàm của tử số và mẫu số riêng biệt, sau đó tính giới hạn của biểu thức mới. Bước 1: Tính đạo hàm của tử số và mẫu số: \[ \begin{aligned} \frac{d}{dx}(\sqrt{2x+9}-3) &= \frac{1}{2\sqrt{2x+9}} \cdot 2 \\ &= \frac{1}{\sqrt{2x+9}} \end{aligned} \] \[ \frac{d}{dx}(x) = 1 \] Bước 2: Tính giới hạn của biểu thức mới khi x tiến đến 0: \[ \lim_{x\rightarrow0}\frac{\frac{1}{\sqrt{2x+9}}}{1} = \lim_{x\rightarrow0}\frac{1}{\sqrt{2x+9}} \] Bước 3: Đặt x = 0 vào biểu thức trên để tính giá trị giới hạn: \[ \lim_{x\rightarrow0}\frac{1}{\sqrt{2(0)+9}} = \lim_{x\rightarrow0}\frac{1}{\sqrt{9}} = \frac{1}{3} \] Vậy đáp án là B. $\frac13.$