giúp tui với

Bước 1: Xác định loại bài toán và nêu ý tưởng chính và các bước logic để giải quyết bài toán. Đây là một bài toán về giới hạn. Chúng ta cần tính giới hạn của biểu thức khi x tiến đến 1. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phép chia đạo hàm để đưa biểu thức về dạng có thể tính được giới hạn. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước. Chú ý đến logic và lý do của từng bước. Không cố gắng tạo ra câu trả lời nếu không chắc chắn. Ta có biểu thức cần tính giới hạn là $\lim_{x\rightarrow1}(\frac{x^2-1}{x^2-3x+2})$. Để tính giới hạn này, chúng ta sẽ sử dụng phép chia đạo hàm. Đầu tiên, ta sẽ kiểm tra xem giá trị của mẫu số có bằng 0 khi x tiến đến 1 hay không. $x^2-3x+2=0$ Điều này tương đương với $(x-1)(x-2)=0$ Vậy, ta có hai giá trị x=1 và x=2 làm cho mẫu số bằng 0. Tiếp theo, ta sẽ chia tử và mẫu cho (x-1) để đưa biểu thức về dạng có thể tính được giới hạn: $\lim_{x\rightarrow1}(\frac{x^2-1}{x^2-3x+2})=\lim_{x\rightarrow1}(\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(x-2)})$ Ở đây, ta có thể loại bỏ (x-1) ở tử và mẫu số, vì khi x tiến đến 1, chúng ta không cần phải quan tâm đến giá trị của (x-1). $\lim_{x\rightarrow1}(\frac{x+1}{x-2})$ Bây giờ, ta có thể tính giới hạn bằng cách thay x=1 vào biểu thức: $\lim_{x\rightarrow1}(\frac{x+1}{x-2})=\frac{1+1}{1-2}=-2$ Vậy, kết quả của giới hạn là -2.