giúp mình vs

Bài toán này là bài toán về biểu thức và phép tính. Chúng ta sẽ giải từng phần của bài toán theo các bước sau: 1. Phân tích bài toán: a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm giá trị của x để A * B = 5. 2. Giải bài toán: a) Rút gọn biểu thức B: Để rút gọn biểu thức B, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: \begin{align*} B &= \left(\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x-1}-\frac{\sqrt x+3}{\sqrt x+2}\right) \cdot \frac{x-1}{\sqrt x+5} \\ &= \frac{(\sqrt x+1)(\sqrt x+2)-(\sqrt x+3)(\sqrt x-1)}{\sqrt x-1} \cdot \frac{x-1}{\sqrt x+5} \\ &= \frac{x+3\sqrt x+2\sqrt x+2-(x+3\sqrt x-\sqrt x-3)}{\sqrt x-1} \cdot \frac{x-1}{\sqrt x+5} \\ &= \frac{4\sqrt x+5}{\sqrt x-1} \cdot \frac{x-1}{\sqrt x+5} \\ &= \frac{(4\sqrt x+5)(x-1)}{(\sqrt x-1)(\sqrt x+5)} \\ &= \frac{4x\sqrt x-4\sqrt x+5x-5}{x+4\sqrt x-5} \\ &= \frac{(4x-4)\sqrt x+5(x-1)}{x+4\sqrt x-5} \end{align*} b) Tìm giá trị của x để A * B = 5: Để tìm giá trị của x thỏa mãn A * B = 5, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: \begin{align*} A \cdot B &= \frac{3\sqrt x+16}{\sqrt x+1} \cdot \frac{(4x-4)\sqrt x+5(x-1)}{x+4\sqrt x-5} \\ &= \frac{(3\sqrt x+16)((4x-4)\sqrt x+5(x-1))}{(\sqrt x+1)(x+4\sqrt x-5)} \\ &= \frac{12x^2-12x+15x\sqrt x-15\sqrt x+64x-64+20x\sqrt x-20\sqrt x-20}{x+4\sqrt x-5} \\ &= \frac{12x^2+79x-84+(35x-35)\sqrt x}{x+4\sqrt x-5} \end{align*} Ta có phương trình: $\frac{12x^2+79x-84+(35x-35)\sqrt x}{x+4\sqrt x-5} = 5$ Để giải phương trình này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: \begin{align*} 12x^2+79x-84+(35x-35)\sqrt x &= 5(x+4\sqrt x-5) \\ 12x^2+79x-84+35x\sqrt x-35\sqrt x &= 5x+20\sqrt x-25 \\ 12x^2+79x-5x-84-20\sqrt x+35\sqrt x &= 25+35x\sqrt x \\ 12x^2+74x-59x-84+15\sqrt x &= 25+35x\sqrt x \\ 12x(x+6)-59(x+6)+15\sqrt x &= 25+35x\sqrt x \\ (12x-59)(x+6)+15\sqrt x &= 25+35x\sqrt x \\ (12x-59)(x+6) &= 25+20x\sqrt x \\ 12x^2+72x-59x-354 &= 25+20x\sqrt x \\ 12x^2+13x-329 &= 20x\sqrt x \end{align*} Đây là một phương trình bậc hai. Chúng ta sẽ giải phương trình này bằng cách đặt $y = \sqrt x$ và giải phương trình tương ứng: \begin{align*} 12y^4+13y^2-329 &= 20y^3 \\ 12y^4-20y^3+13y^2-329 &= 0 \end{align*} Phương trình này có thể không dễ dàng giải được bằng phép tính thông thường. Chúng ta có thể sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc cao hơn để tìm nghiệm của nó. Tóm lại, chúng ta đã rút gọn biểu thức B thành $\frac{(4x-4)\sqrt x+5(x-1)}{x+4\sqrt x-5}$ và tìm giá trị của x để A * B = 5 là phương trình $12x^2+74x-59x-84+15\sqrt x = 25+35x\sqrt x$. Phương trình này có thể được giải bằng cách đặt $y = \sqrt x$ và giải phương trình tương ứng.