help me đi mà

Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các phép tính và quy tắc trong đại số để tìm giá trị của x. Hãy xem từng bài toán một: a) Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình $(-\frac{2}{3})^2 \cdot x = (-\frac{2}{3})^5$. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc lũy thừa của một số âm: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Áp dụng quy tắc này, ta có: \[(-\frac{2}{3})^{2 \cdot 1} \cdot x = (-\frac{2}{3})^{5 \cdot 1}\] \[(-\frac{2}{3})^2 \cdot x = (-\frac{2}{3})^5\] Bây giờ, chúng ta có cùng một cơ số trên cả hai phía của phương trình, vì vậy chúng ta có thể bỏ qua cơ số và giải phương trình như sau: \[x = (-\frac{2}{3})^{5-2}\] \[x = (-\frac{2}{3})^3\] \[x = -\frac{8}{27}\] Vậy kết quả là $x = -\frac{8}{27}$. b) Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình $(-\frac{1}{3})^3 \cdot x = \frac{1}{81}$. Tương tự như bài toán trước, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc lũy thừa của một số âm để giải phương trình này. Áp dụng quy tắc, ta có: \[(-\frac{1}{3})^{3 \cdot 1} \cdot x = \frac{1}{81}\] \[(-\frac{1}{3})^3 \cdot x = \frac{1}{81}\] Bỏ qua cơ số và giải phương trình, ta có: \[x = (\frac{1}{81}) \cdot (-\frac{3}{1})^3\] \[x = \frac{1}{81} \cdot (-\frac{27}{1})\] \[x = -\frac{27}{81}\] \[x = -\frac{1}{3}\] Vậy kết quả là $x = -\frac{1}{3}$. c) Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình $(x-\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{27}$. Để giải phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc lũy thừa của một biểu thức trong ngoặc vuông. Áp dụng quy tắc, ta có: \[(x-\frac{1}{2})^{3 \cdot 1} = \frac{1}{27}\] \[(x-\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{27}\] Bây giờ, chúng ta sẽ lấy căn bậc ba của cả hai phía của phương trình để loại bỏ lũy thừa. Ta có: \[x-\frac{1}{2} = \sqrt[3]{\frac{1}{27}}\] \[x-\frac{1}{2} = \frac{1}{3}\] Tiếp theo, chúng ta sẽ cộng $\frac{1}{2}$ vào cả hai phía của phương trình để tìm giá trị của x: \[x = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}\] \[x = \frac{5}{6}\] Vậy kết quả là $x = \frac{5}{6}$. d) Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình $(x+\frac{1}{2})^2 = \frac{4}{25}$. Để giải phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc lũy thừa của một biểu thức trong ngoặc vuông. Áp dụng quy tắc, ta có: \[(x+\frac{1}{2})^{2 \cdot 1} = \frac{4}{25}\] \[(x+\frac{1}{2})^2 = \frac{4}{25}\] Bây giờ, chúng ta sẽ lấy căn bậc hai của cả hai phía của phương trình để loại bỏ lũy thừa. Ta có: \[x+\frac{1}{2} = \sqrt{\frac{4}{25}}\] \[x+\frac{1}{2} = \frac{2}{5}\] Tiếp theo, chúng ta sẽ trừ $\frac{1}{2}$ từ cả hai phía của phương trình để tìm giá trị của x: \[x = \frac{2}{5} - \frac{1}{2}\] \[x = -\frac{1}{10}\] Vậy kết quả là $x = -\frac{1}{10}$. e) Cuối cùng, chúng ta sẽ giải phương trình $(-\frac{1}{6})^2 \cdot x = (\frac{6}{10})^2$. Để giải phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc lũy thừa của một số âm và tính toán giá trị của biểu thức trong ngoặc đơn. Áp dụng quy tắc, ta có: \[(-\frac{1}{6})^{2 \cdot 1} \cdot x = (\frac{6}{10})^2\] \[(-\frac{1}{6})^2 \cdot x = (\frac{6}{10})^2\] Bây giờ, chúng ta có cùng một cơ số trên cả hai phía của phương trình, vì vậy chúng ta có thể bỏ qua cơ số và giải phương trình như sau: \[x = (\frac{6}{10})^2 \cdot (-\frac{6}{1})^2\] \[x = \frac{36}{100} \cdot \frac{36}{1}\] \[x = \frac{1296}{100}\] \[x = 12.96\] Vậy kết quả là $x = 12.96$. Hy vọng rằng các bước giải thích trên đã giúp bạn hiểu cách giải quyết các bài toán này. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, xin vui lòng để lại cho tôi biết.