trả lời giúo tớ ạ

1. Đây là một bài toán hình học trong không gian. Chúng ta cần tìm tỷ số $\frac{SN}{SB}$ trong hình chóp S.ABC khi biết rằng $SM=2MA$ và mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua M và song song với mặt phẳng (ABC). Các bước giải quyết bài toán: - Bước 1: Vẽ hình chóp S.ABC và vẽ mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua M và song song với mặt phẳng (ABC). - Bước 2: Xác định vị trí của điểm N trên cạnh SB sao cho mặt phẳng $(\alpha)$ cắt SB tại N. - Bước 3: Tính tỷ số $\frac{SN}{SB}$. 2. Giải quyết từng bước: - Bước 1: Vẽ hình chóp S.ABC và mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua M và song song với mặt phẳng (ABC). \[ \begin{array}{c} \text{Vẽ hình chóp S.ABC} \\ \end{array} \] \[ \begin{array}{c} \text{Vẽ mặt phẳng } (\alpha) \text{ đi qua M và song song với mặt phẳng (ABC)} \\ \end{array} \] - Bước 2: Xác định vị trí của điểm N trên cạnh SB sao cho mặt phẳng $(\alpha)$ cắt SB tại N. Vì mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua M và song song với mặt phẳng (ABC), nên ta có $\angle SMN = \angle SAB$ (góc giữa hai mặt phẳng song song). Do đó, ta có $\triangle SMN \sim \triangle SAB$ (hai tam giác đồng dạng). Vì $SM=2MA$, nên theo tỷ số đồng dạng ta có $\frac{SN}{SB}=\frac{MN}{AB}=\frac{1}{2}$. - Bước 3: Tính tỷ số $\frac{SN}{SB}$. Tỷ số $\frac{SN}{SB}=\frac{1}{2}$. Vậy đáp án là B. $\frac{1}{2}$.