Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ làm từng câu một.
Câu 1a: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần $2;-16;0;25;-8.$
Để sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần, chúng ta chỉ cần so sánh các số với nhau và di chuyển chúng để đặt vào đúng vị trí.
Ta có: $-16 < -8 < 0 < 2 < 25$
Vậy, các số nguyên đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $-16, -8, 0, 2, 25$.
Câu 1b: Biểu diễn các số nguyên sau lên trục số $-2;0;-4;3$.
Để biểu diễn các số nguyên lên trục số, chúng ta chỉ cần đặt các số vào vị trí tương ứng trên trục số.
Vậy, các số nguyên đã được biểu diễn lên trục số là $-2, 0, -4, 3$.
Câu 2: Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể)
a) $A=5.2^2+18:3$
Đầu tiên, chúng ta tính $2^2 = 4$.
Tiếp theo, chúng ta tính $18:3 = 6$.
Cuối cùng, chúng ta tính $5.4 + 6 = 26$.
Vậy, $A=26$.
b) $B=12+28+(-12)$
Đầu tiên, chúng ta tính $12 + 28 = 40$.
Tiếp theo, chúng ta tính $40 + (-12) = 28$.
Vậy, $B=28$.
c) $C=16.(-15)+(-15).84$
Đầu tiên, chúng ta tính $16.(-15) = -240$.
Tiếp theo, chúng ta tính $-15.84 = -1260$.
Cuối cùng, chúng ta tính $-240 + (-1260) = -1500$.
Vậy, $C=-1500$.
d) $D=28-(125+28)+(125-86)$
Đầu tiên, chúng ta tính $125 + 28 = 153$.
Tiếp theo, chúng ta tính $125 - 86 = 39$.
Cuối cùng, chúng ta tính $28 - 153 + 39 = -86$.
Vậy, $D=-86$.
e) $E=69.(18-79)-79.(18-69)$
Đầu tiên, chúng ta tính $18 - 79 = -61$.
Tiếp theo, chúng ta tính $18 - 69 = -51$.
Sau đó, chúng ta tính $69.(-61) = -4209$.
Cuối cùng, chúng ta tính $-79.(-51) = 4029$.
Vậy, $E=-4209 - 4029 = -180$.
Câu 3: Tìm x biết $x-8=-12$ và $8-3.(8-x)=20$.
a) Để tìm x trong phương trình $x-8=-12$, chúng ta cộng 8 vào hai vế của phương trình.
Ta có: $x-8+8=-12+8 \Rightarrow x=-4$.
Vậy, $x=-4$.
b) Để tìm x trong phương trình $8-3.(8-x)=20$, chúng ta bắt đầu bằng việc giải quyết phép nhân trong ngoặc.
Ta có: $8-3.(8-x)=20 \Rightarrow 8-24+3x=20$.
Tiếp theo, chúng ta cộng 24 vào hai vế của phương trình.
Ta có: $8-24+3x+24=20+24 \Rightarrow 3x+8=44$.
Cuối cùng, chúng ta trừ 8 từ hai vế của phương trình.
Ta có: $3x+8-8=44-8 \Rightarrow 3x=36$.
Để tìm x, chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho 3.
Ta có: $\frac{3x}{3}=\frac{36}{3} \Rightarrow x=12$.
Vậy, $x=12$.
Câu 4: Một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng là 24 m và chiều dài là 35 m. Người ta dự định phủ đều lên mặt sân bóng này một lớp cỏ nhân tạo có giá 170000 đồng/m^2.
a) Để tính diện tích của sân bóng đá, chúng ta nhân chiều rộng với chiều dài.
Ta có: $24 \times 35 = 840$.
Vậy, diện tích của sân bóng đá là 840 $m^2$.
b) Để tính số tiền mua cỏ nhân tạo để phủ đều lên mặt sân bóng này, chúng ta nhân diện tích của sân bóng với giá của cỏ nhân tạo.
Ta có: $840 \times 170000 = 142800000$.
Vậy, số tiền mua cỏ nhân tạo để phủ đều lên mặt sân bóng này là 142800000 đồng.
Câu 5: Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chữ số biết rằng số đó chia cho 8 thì dư 7, số đó chia cho 31 thì dư 28.
Để tìm các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện trên, chúng ta sẽ kiểm tra từng số tự nhiên có ba chữ số.
Số tự nhiên đầu tiên là 107. Kiểm tra chia hết cho 8 và 31.
Chúng ta thấy rằng 107 không chia hết cho 8 và không chia hết cho 31.
Tiếp theo, chúng ta kiểm tra số tự nhiên tiếp theo là 215.
Chúng ta thấy rằng 215 không chia hết cho 8 và không chia hết cho 31.
Tiếp tục kiểm tra các số tự nhiên khác, chúng ta tìm được số tự nhiên thỏa mãn điều kiện là 343.
Chúng ta thấy rằng 343 chia hết cho 8 và chia hết cho 31.
Vậy, số tự nhiên thỏa mãn điều kiện là 343.
Câu 6: Tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn $x.y-2.x+y=-7$.
Để tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình trên, chúng ta sẽ giải quyết phương trình.
Ta có: $x.y-2.x+y=-7$.
Chúng ta có thể nhóm các thành phần của phương trình lại để thu được một biểu thức đơn giản hơn.
Ta có: $(x+1)(y-2)=-7$.
Để tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình, chúng ta sẽ kiểm tra từng cặp giá trị của x, y.
Chúng ta tìm được một cặp giá trị thỏa mãn là x = -8 và y = -5.
Vậy, các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình là x = -8 và y = -5.
Đây là cách giải quyết bài toán theo từng câu một. Hy vọng rằng những giải thích trên đã giúp bạn hiểu và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.