Bài này giải phần m2+3m như nào ạ

1. Đây là một bài toán về tính liên tục của hàm số. Chúng ta cần tìm giá trị của m để hàm số f(x) liên tục tại x = 2. Các bước giải quyết bài toán: - Bước 1: Tìm giá trị của f(x) khi x tiến dần đến 2 từ phía trái và phải. - Bước 2: Xác định giá trị của m để hai giới hạn này bằng nhau, tức là f(x) có giá trị như nhau khi x tiến dần đến 2 từ cả hai phía. - Bước 3: Giải phương trình để tìm giá trị của m. 2. Giải quyết bài toán: Bước 1: Tìm giá trị của f(x) khi x tiến dần đến 2 từ phía trái và phải. Khi x tiến dần đến 2 từ phía trái (x < 2): \[ f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2} \] Khi x tiến dần đến 2 từ phía phải (x > 2): \[ f(x) = m^2 + 3m \] Bước 2: Xác định giá trị của m để hai giới hạn này bằng nhau. Giới hạn của f(x) khi x tiến dần đến 2 từ cả hai phía phải và trái phải bằng nhau khi: \[ \lim_{{x \to 2^-}} f(x) = \lim_{{x \to 2^+}} f(x) \] \[ \lim_{{x \to 2^-}} \frac{x^2 - 4}{x - 2} = \lim_{{x \to 2^+}} (m^2 + 3m) \] Bước 3: Giải phương trình để tìm giá trị của m. Giới hạn của f(x) khi x tiến dần đến 2 từ phía trái: \[ \lim_{{x \to 2^-}} \frac{x^2 - 4}{x - 2} = \lim_{{x \to 2^-}} \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} = \lim_{{x \to 2^-}} (x + 2) = 4 \] Giới hạn của f(x) khi x tiến dần đến 2 từ phía phải: \[ \lim_{{x \to 2^+}} (m^2 + 3m) = m^2 + 3m \] Vậy, ta có phương trình: \[ 4 = m^2 + 3m \] Đưa phương trình về dạng chuẩn: \[ m^2 + 3m - 4 = 0 \] Phân tích thành các nhân tử: \[ (m + 4)(m - 1) = 0 \] Từ đó, ta có hai giá trị của m: \[ m_1 = -4, m_2 = 1 \] Vậy, để hàm số f(x) liên tục tại x = 2, giá trị của m có thể là -4 hoặc 1.