giúp mình với mai mình phải nộp rồi gấp ạ 1like 5sao nha

Bài toán yêu cầu chúng ta giải quyết các câu hỏi sau: a) Chứng minh rằng tam giác AHI bằng tam giác ABI và từ đó suy ra AI vuông góc với HD. b) Chứng minh rằng tam giác AHK bằng tam giác ADK và từ đó suy ra AB song song với KD. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và định lý liên quan đến tam giác và hình học. Trước tiên, chúng ta cần biết tọa độ của các điểm D, H, I và K. Để tính toán này, chúng ta sẽ sử dụng thông tin đã cho trong bài toán. Theo bài toán, tam giác ABC là tam giác vuông tại A và góc B bằng 60 độ. Chúng ta cần vẽ đường cao AH từ đỉnh A xuống cạnh BC tại điểm H. Trên cạnh AC, chúng ta lấy điểm D sao cho AD bằng AH. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HD. Tia AI cắt đoạn thẳng HC tại điểm K. Bây giờ, chúng ta sẽ tính toán tọa độ của các điểm D, H, I và K. Để tính toán tọa độ của điểm D, chúng ta sử dụng thông tin rằng AD bằng AH. Vì A là gốc tọa độ, ta có thể xác định tọa độ của D bằng cách thêm vector AH vào tọa độ của A. Với tọa độ của A là (0, 0) và AH có độ dài là AH = 1, ta có tọa độ của D là (2, 1). Để tính toán tọa độ của điểm H, chúng ta sử dụng thông tin rằng H là giao điểm của đường cao AH và cạnh BC. Vì A là gốc tọa độ và cạnh BC song song với trục y, ta có tọa độ của H là (0, √3). Để tính toán tọa độ của điểm I, chúng ta sử dụng thông tin rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HD. Vì chúng ta đã biết tọa độ của D và H, ta có thể tính toán tọa độ của I bằng cách lấy trung bình của các tọa độ tương ứng. Với tọa độ của D là (2, 1) và tọa độ của H là (0, √3), ta có tọa độ của I là (1, √3/2). Cuối cùng, để tính toán tọa độ của điểm K, chúng ta sử dụng thông tin rằng K là giao điểm của tia AI và đoạn thẳng HC. Vì A là gốc tọa độ và đoạn thẳng HC song song với trục y, ta có tọa độ của K là (0, √3). Sau khi tính toán tọa độ của các điểm D, H, I và K, chúng ta có: - Tọa độ của điểm D là (2, 1) - Tọa độ của điểm H là (0, √3) - Tọa độ của điểm I là (1, √3/2) - Tọa độ của điểm K là (0, √3) Vậy, chúng ta đã tính toán được tọa độ của các điểm D, H, I và K.