06/01/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
06/01/2024
08/01/2024
Nhân cả hai vế với 2 ta được:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2x^{2} +10y^{2} +2z^{2} -6x-2y+4z=6xy-12\\
\Leftrightarrow 2x^{2} +10y^{2} +2z^{2} -6x-2y+4z-6xy+12=0\\
\Leftrightarrow \left( x^{2} -6xy+9y^{2}\right) +\left( x^{2} -6x+9\right) +\left( y^{2} -2y+1\right) +2\left( z^{2} +2z+1\right) =0\\
\Leftrightarrow ( x-3y)^{2} +( x-3)^{2} +( y-1)^{2} +2( z+1)^{2} =0\\
Vì\ ( x-3y)^{2} \geqslant 0,\ ( x-3)^{2} \geqslant 0,( y-1)^{2} \geqslant 0,2( z+1)^{2} \geqslant 0\ với\ mọi\ x,y,z
\end{array}$
Dấu"=" xảy ra khi $\displaystyle \begin{cases}
x-3y & =0\\
x-3 & =0\\
y-1 & =0\\
z+1 & =0
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x & =3\\
y & =1\\
z & =-1
\end{cases}$
$\displaystyle A=( x-2)^{2022} +( y-1)^{2023} +z^{2024} =1^{2022} +0+1^{2024} =2$
06/01/2024
Khó quá
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời