Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
06/01/2024
06/01/2024
a.
Xét 2 tam giác AMB và AMC có:
AM chung
BM=CM (M là trung điểm của BC)
AB=AC
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle AMB=\vartriangle AMC( c.c.c)$
b.
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\vartriangle AMB=\vartriangle AMC\\
\Rightarrow \widehat{BAM} =\widehat{CAM}
\end{array}$
Suy ra AM là phân giác của góc BAC
c.
Ta có: M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
2 đường chéo của tứ giác ABDC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường
Suy ra ABDC là hình bình hành
Suy ra AB//CD
06/01/2024
a) Ta có AB = AC và M là trung điểm của BC, do đó AM là đường cao của tam giác ABC. Vì hai tam giác AMB và AMC có cạnh chung AM và cạnh bằng nhau MB = MC (do M là trung điểm BC), nên theo trường hợp đặc biệt của định lí hai tam giác có cạnh chung và hai cạnh bằng nhau, ta có tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Ta đã chứng minh được tam giác AMB = tam giác AMC, do đó góc BMA = góc CMA. Vì AB = AC, nên theo định lí phân giác góc, ta có AM là tia phân giác của góc BAC.
c) Gọi E là giao điểm của CD và AB. Ta cần chứng minh AB // CD, tức là chứng minh góc AED = góc EAB.
Vì MD = MA, nên tam giác AMD là tam giác cân tại M. Do đó, góc AMD = góc ADM = 1/2 góc A.
Tương tự, tam giác AEM cũng là tam giác cân tại M, nên góc AEM = góc EAM = 1/2 góc A.
Vậy, góc AED = góc AMD + góc AEM = 1/2 góc A + 1/2 góc A = góc EAB.
Do đó, ta có góc AED = góc EAB, từ đó suy ra AB // CD.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
9 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời