câu này khó quá giúp mình với

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: Bước 1: Phân tích biểu thức Ta có biểu thức $|x-5|+|1-x|=\frac{12}{|y+1|+3}$ Bước 2: Xác định giá trị tuyệt đối Với mọi số thực $a$, ta có $|a| = \begin{cases} a & \text{nếu } a \geq 0 \\ -a & \text{nếu } a < 0 \end{cases}$ Bước 3: Xét từng trường hợp Ta sẽ xét từng trường hợp của biểu thức $|x-5|+|1-x|$ và $\frac{12}{|y+1|+3}$ để tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn. Trường hợp 1: $x-5 \geq 0$ và $1-x \geq 0$ Khi đó, $|x-5|+|1-x| = (x-5) + (1-x) = -4$ Trường hợp 2: $x-5 \geq 0$ và $1-x < 0$ Khi đó, $|x-5|+|1-x| = (x-5) + (x-1) = 2x-6$ Trường hợp 3: $x-5 < 0$ và $1-x \geq 0$ Khi đó, $|x-5|+|1-x| = -(x-5) + (1-x) = 6-2x$ Trường hợp 4: $x-5 < 0$ và $1-x < 0$ Khi đó, $|x-5|+|1-x| = -(x-5) + (x-1) = 4$ Bước 4: Giải phương trình Giờ ta sẽ giải phương trình $\frac{12}{|y+1|+3} = k$, với $k$ là một trong các giá trị đã xét ở bước 3. Trường hợp 1: $k = -4$ Ta có $\frac{12}{|y+1|+3} = -4 \Rightarrow |y+1|+3 = -\frac{12}{4} = -3$ Vì $|y+1|+3$ không thể âm, nên không có giải. Trường hợp 2: $k = 2x-6$ Ta có $\frac{12}{|y+1|+3} = 2x-6 \Rightarrow |y+1|+3 = \frac{12}{2x-6}$ Xét từng giá trị của $x$ để tìm giá trị của $y$ thỏa mãn. Trường hợp 2.1: $x = -8$ Ta có $|y+1|+3 = \frac{12}{2(-8)-6} = \frac{12}{-22}$ Vì $|y+1|+3$ không thể âm, nên không có giải. Trường hợp 2.2: $x = -4$ Ta có $|y+1|+3 = \frac{12}{2(-4)-6} = \frac{12}{-14}$ Giải phương trình $|y+1|+3 = \frac{12}{-14}$, ta được $y = -3$ hoặc $y = 0$ Trường hợp 2.3: $x = -2$ Ta có $|y+1|+3 = \frac{12}{2(-2)-6} = \frac{12}{-10}$ Vì $|y+1|+3$ không thể âm, nên không có giải. Trường hợp 2.4: $x = -1$ Ta có $|y+1|+3 = \frac{12}{2(-1)-6} = \frac{12}{-8}$ Giải phương trình $|y+1|+3 = \frac{12}{-8}$, ta được $y = -6$ hoặc $y = -2$ hoặc $y = 0$ Trường hợp 2.5: $x = 1$ Ta có $|y+1|+3 = \frac{12}{2(1)-6} = \frac{12}{-4}$ Giải phương trình $|y+1|+3 = \frac{12}{-4}$, ta được $y = -8$ hoặc $y = 6$ hoặc $y = 10$ Trường hợp 2.6: $x = 2$ Ta có $|y+1|+3 = \frac{12}{2(2)-6} = \frac{12}{-2}$ Vì $|y+1|+3$ không thể âm, nên không có giải. Trường hợp 2.7: $x = 4$ Ta có $|y+1|+3 = \frac{12}{2(4)-6} = \frac{12}{2} = 6$ Giải phương trình $|y+1|+3 = 6$, ta được $y = -5$ hoặc $y = 3$ hoặc $y = 4$ Trường hợp 2.8: $x = 8$ Ta có $|y+1|+3 = \frac{12}{2(8)-6} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$ Vì $|y+1|+3$ không thể là một số thực, nên không có giải. Bước 5: Kết luận Từ các trường hợp đã xét, ta tìm được các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: (x;y) = (-4;-3), (-4;0), (-4;1), (-1;-6), (-1;-2), (-1;0), (1;-8), (1;6), (1;10), (4;-5), (4;3), (4;4)