cho lời giải chỉ tiết

Bài 20: Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số. Bước 1: Xác định loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết. - Đây là bài toán về pha trộn dung dịch với tỉ lệ nồng độ đã biết để tạo ra một dung dịch mới có nồng độ cần tìm. - Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng công thức tính trung bình trọng số của các dung dịch đã biết. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. Gọi $x$ là số mililit dung dịch muối có nồng độ 5% cần dùng. Do tổng thể tích dung dịch mới là 1 lít = 1000 ml, ta có: - Thể tích dung dịch muối có nồng độ 20% cần dùng là $1000 - x$ ml. - Tổng khối lượng muối trong dung dịch muối có nồng độ 5% là $0.05x$ g. - Tổng khối lượng muối trong dung dịch muối có nồng độ 20% là $0.2(1000 - x)$ g. - Tổng khối lượng muối trong dung dịch mới có nồng độ 14% là $0.14(1000)$ g. Với các thông số trên, ta có phương trình sau: \[0.05x + 0.2(1000 - x) = 0.14(1000)\] Bước 3: Giải phương trình để tìm giá trị của $x$. \[0.05x + 0.2(1000 - x) = 0.14(1000)\] \[0.05x + 200 - 0.2x = 140\] \[0.15x = 60\] \[x = \frac{60}{0.15} = 400\] Bước 4: Tính giá trị còn lại. - Thể tích dung dịch muối có nồng độ 20% cần dùng là $1000 - x = 1000 - 400 = 600$ ml. Vậy, ta cần dùng 400 ml dung dịch muối có nồng độ 5% và 600 ml dung dịch muối có nồng độ 20% để tạo ra 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%.