nhờ mn giúp an.

Đặt $\displaystyle \begin{cases}
a=\sqrt{x+1} & \\
b=\sqrt{3-y} & 
\end{cases}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \left( a^{2} -1\right) a+2\left( 1+b^{2}\right) a+2\left( 3-b^{2}\right) b-\left( a^{2} +7\right) b=0\\
\Leftrightarrow a^{3} -a+2a+2ab^{2} +6b-2b^{3} -a^{2} b-7b=0\\
\Leftrightarrow a\left( a^{2} +1\right) -b\left( a^{2} +1\right) +2b^{2}( a-b) =0\\
\Leftrightarrow \left( a^{2} +1\right)( a-b) +2b^{2}( a-b) =0\\
\Leftrightarrow ( a-b)\left( a^{2} +2b^{2} +1\right) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
a-b=0 & \\
a^{2} +2b^{2} +1=0 & ( vô\ lí)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow a=b\\
\Leftrightarrow \sqrt{x+1} =\sqrt{3-y}\\
\Leftrightarrow x+1=3-y\\
\Leftrightarrow x=2-y\\
\Rightarrow 6^{x} -2^{x} -4=0\ ( x\geqslant -1)
\end{array}$
Đặt $\displaystyle f( x) =6^{x} -2^{x} -4$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow f'( x) =\ln 6.6^{x} -\ln 2.2^{x} =0\\
\Rightarrow \ln 6.3^{x} =\ln 2\\
\Rightarrow 3^{x} =\frac{\ln 2}{\ln 6}\\
\Rightarrow x=\log_{3}\left(\frac{\ln 2}{\ln 6}\right)
\end{array}$

$\displaystyle f( x) =0$ có một nghiệm duy nhất
$\displaystyle f( 1) =0\Rightarrow x=1$ là nghiệm phương trình