3 - (2/ 2x - 3) = 2/5 + ( 2/9 - 6x ) - 3/2 Cái phần ngoặc mình ngăn cách phân số với chữ số thôi nhé!

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Bước 1: Loại bỏ các ngoặc đơn và ngoặc kép trong phương trình. Phương trình ban đầu là: \[3 - \frac{2}{2x - 3} = \frac{2}{5} + \left(\frac{2}{9} - 6x\right) - \frac{3}{2}\] Bước 2: Tìm mẫu số chung của các phân số. Mẫu số chung của các phân số là 90. Ta nhân cả hai vế của phương trình với 90 để loại bỏ mẫu số. \[90 \cdot \left(3 - \frac{2}{2x - 3}\right) = 90 \cdot \left(\frac{2}{5} + \left(\frac{2}{9} - 6x\right) - \frac{3}{2}\right)\] Bước 3: Giải phương trình đã được loại bỏ mẫu số. \[270 - 90 \cdot \frac{2}{2x - 3} = 90 \cdot \frac{2}{5} + 90 \cdot \left(\frac{2}{9} - 6x\right) - 90 \cdot \frac{3}{2}\] Bước 4: Rút gọn các phân số. \[270 - \frac{180}{2x - 3} = \frac{180}{5} + \frac{180}{9} - 540x - \frac{270}{2}\] Bước 5: Tính toán và rút gọn phương trình. \[270 - \frac{180}{2x - 3} = 36 + 20 - 540x - 135\] \[270 - \frac{180}{2x - 3} = -484 - 540x\] Bước 6: Đưa tất cả các thành phần chứa biến số về cùng một vế của phương trình. \[\frac{180}{2x - 3} - 540x = -484 - 270 - 270\] \[\frac{180}{2x - 3} - 540x = -1024\] Bước 7: Rút gọn phân số và đưa vế phải về dạng chung. \[\frac{180 - (2x - 3) \cdot 540x}{2x - 3} = -1024\] Bước 8: Giải phương trình đã rút gọn. \[180 - (2x - 3) \cdot 540x = -1024 \cdot (2x - 3)\] Bước 9: Mở ngoặc và rút gọn phương trình. \[180 - 1080x^2 + 1620x = -2048x + 3072\] Bước 10: Đưa tất cả các thành phần chứa biến số về cùng một vế của phương trình. \[1080x^2 - 1668x + 1892 = 0\] Bước 11: Giải phương trình bậc hai. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Trong đó, a = 1080, b = -1668 và c = 1892. \[x = \frac{-(-1668) \pm \sqrt{(-1668)^2 - 4 \cdot 1080 \cdot 1892}}{2 \cdot 1080}\] Bước 12: Tính toán và rút gọn phương trình. \[x = \frac{1668 \pm \sqrt{2772224 - 8161920}}{2160}\] \[x = \frac{1668 \pm \sqrt{-5389696}}{2160}\] Bước 13: Tính căn bậc hai của số âm. Vì căn bậc hai của số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình không có nghiệm thực. Bước 14: Kết luận. Phương trình ban đầu không có nghiệm thực.