Tập xác định của hàm số y=-2x^2+5x-2 E cần biểu đồ ạ

Đầu tiên, ta xác định tập xác định của hàm số. Hàm số \(y = -2x^2 + 5x - 2\) là hàm số bậc hai nên tập xác định của hàm số là tập hợp các số thực, ký hiệu là \(\mathbb{R}\). Tiếp theo, để vẽ biểu đồ của hàm số, ta cần tìm các điểm đặc biệt của hàm số như đỉnh của parabol, các nghiệm của hàm số (nếu có). 1. Tìm đỉnh của parabol: Hàm số \(y = -2x^2 + 5x - 2\) có dạng \(y = ax^2 + bx + c\) với \(a = -2\), \(b = 5\) và \(c = -2\). Đỉnh của parabol là điểm có hoành độ \(-\frac{b}{2a}\) và tung độ là giá trị của hàm số tại điểm đó. Vậy, hoành độ của đỉnh là \(x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{5}{2*(-2)} = \frac{5}{4}\). Tung độ của đỉnh là: \(y_0 = -2*(\frac{5}{4})^2 + 5*\frac{5}{4} - 2 = -\frac{125}{32} + \frac{25}{4} - 2 = -\frac{1}{4}\). Vậy đỉnh của parabol là \(\left(\frac{5}{4}, -\frac{1}{4}\right)\). 2. Tìm nghiệm của hàm số: Đặt \(y = 0\), ta có phương trình \(-2x^2 + 5x - 2 = 0\). Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được nghiệm của hàm số. Với những thông tin trên, ta có thể vẽ biểu đồ của hàm số \(y = -2x^2 + 5x - 2\).