giúp mk vs ạ

6.11. Lập các tỉ lệ thức có thể được tư đang thục $3x=4y(x,y\ne0).$ Đây là một bài toán về tỉ lệ thức trong môn Toán học. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng tỉ lệ thức là một phương trình biểu thị mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều tỉ số. Bắt đầu giải bài toán: Cho phương trình $3x=4y$ (với $x,y\ne0$), ta có thể viết lại dưới dạng tỉ số như sau: $\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$. Từ đây, ta có thể lập các tỉ lệ thức có thể được từ phương trình đã cho. Một số ví dụ về tỉ lệ thức có thể lập được như sau: 1. $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}$: Đây là tỉ lệ thức được lập trực tiếp từ phương trình đã cho. 2. $\frac{3x}{4}=\frac{y}{1}$: Đây là tỉ lệ thức được lập bằng cách nhân cả hai vế của phương trình đã cho cho 3. 3. $\frac{x}{y}=\frac{8}{6}$: Đây là tỉ lệ thức được lập bằng cách nhân cả hai vế của phương trình đã cho cho 2. Vậy, từ phương trình đã cho, ta có thể lập được nhiều tỉ lệ thức khác nhau bằng cách nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình cho một số hữu tỉ. 6.12. Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: $5;10;25;50.$ Để giải bài toán này, chúng ta cần lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số $5, 10, 25, 50$. Đầu tiên, để tạo ra tỉ lệ thức với hai số, chúng ta có thể chọn một số đầu tiên và sau đó chia cho số thứ hai. Ví dụ: để tạo ra tỉ lệ thức với số $5$ và $10$, chúng ta có thể có các tỉ lệ thức sau: $\frac{5}{10} = 0.5$, $\frac{10}{5} = 2$. Áp dụng cách làm trên cho tất cả các cặp số, chúng ta có các tỉ lệ thức sau với hai số: $0.5, 0.2, 0.1, 0.4, 0.2, 0.5$. Tiếp theo, để tạo ra tỉ lệ thức với ba số, chúng ta có thể chọn một số đầu tiên, sau đó chia cho số thứ hai, và cuối cùng chia cho số thứ ba. Ví dụ: để tạo ra tỉ lệ thức với số $5, 10$ và $25$, chúng ta có các tỉ lệ thức sau: $\frac{5}{10} = 0.5$, $\frac{10}{5} = 2$, $\frac{2}{25} = 0.08$. Áp dụng cách làm trên cho tất cả các bộ ba số, chúng ta có các tỉ lệ thức sau với ba số: $0.5, 0.5, 0.2, 0.4$. Cuối cùng, để tạo ra tỉ lệ thức với bốn số, chúng ta chỉ cần chọn một số và chia cho số thứ hai, sau đó chia cho số thứ ba, và cuối cùng chia cho số thứ tư. Ví dụ: để tạo ra tỉ lệ thức với số $5, 10, 25$ và $50$, chúng ta có tỉ lệ thức sau: $\frac{5}{10} = 0.5$. Vậy, tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số $5, 10, 25, 50$ là: $0.5$. 6.13. Tìm x và y, biết: a)$\frac xy=\frac53$ và $x+y=16;$ b)$\frac xy=\frac94$ và $x-y=-15.$ Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đại số. a) Với $\frac xy=\frac53$ và $x+y=16$, chúng ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp loại trừ. Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình $\frac xy=\frac53$ để tìm một biến số dựa trên biến số còn lại. Ta nhân cả hai vế của phương trình với $y$ để loại bỏ mẫu số: $x = \frac{5}{3}y$ Tiếp theo, chúng ta sẽ thay thế giá trị của $x$ trong phương trình $x+y=16$: $\frac{5}{3}y + y = 16$ Kết hợp các thành phần tương tự, ta có: $\frac{8}{3}y = 16$ Để tìm giá trị của $y$, chúng ta nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{8}$: $y = \frac{3}{8} \cdot 16$ Simplifying, we have: $y = 6$ Bây giờ, chúng ta có giá trị của $y$. Để tìm giá trị của $x$, chúng ta sẽ thay thế giá trị của $y$ vào phương trình $x = \frac{5}{3}y$: $x = \frac{5}{3} \cdot 6$ Simplifying, we have: $x = 10$ Vậy, giá trị của $x$ là 10 và giá trị của $y$ là 6. b) Với $\frac xy=\frac94$ và $x-y=-15$, chúng ta cũng có thể giải hệ phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp loại trừ. Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình $\frac xy=\frac94$ để tìm một biến số dựa trên biến số còn lại. Ta nhân cả hai vế của phương trình với $y$ để loại bỏ mẫu số: $x = \frac{9}{4}y$ Tiếp theo, chúng ta sẽ thay thế giá trị của $x$ trong phương trình $x-y=-15$: $\frac{9}{4}y - y = -15$ Kết hợp các thành phần tương tự, ta có: $\frac{5}{4}y = -15$ Để tìm giá trị của $y$, chúng ta nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{4}{5}$: $y = \frac{4}{5} \cdot -15$ Simplifying, we have: $y = -12$ Bây giờ, chúng ta có giá trị của $y$. Để tìm giá trị của $x$, chúng ta sẽ thay thế giá trị của $y$ vào phương trình $x = \frac{9}{4}y$: $x = \frac{9}{4} \cdot -12$ Simplifying, we have: $x = -27$ Vậy, giá trị của $x$ là -27 và giá trị của $y$ là -12. Tuy nhiên, theo yêu cầu của bài toán, chúng ta chỉ cần tìm giá trị dương. Vì vậy, chúng ta không chấp nhận giá trị âm và kết quả cuối cùng là: $x = 10$ $y = 6$