Chọn 1 đáp án đúng duy nhất giúp em với ạ, vì đây là để ôn thi học kì. Em cảm ơn

Câu 19: Để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{-2x+3}{x-1}$, ta xét giới hạn sau: $\lim_{x \to \infty} \frac{-2x+3}{x-1} = -2.$ Vậy đường thẳng có phương trình là $y=-2$. Câu 20: Khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^4-2ax^2+b$ được tính bằng công thức sau: $\sqrt{4ac-b},$ trong đó $a$ và $c$ lần lượt là hệ số của $x^4$ và $x^2$. Vì đã biết rằng $(1, 2)$ là một điểm cực trị, ta có: $\begin{cases} a+c=0 \\ b=2 \end{cases}.$ Giải hệ phương trình này, ta được $a=c=-1$. Khi đó, khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu là $\sqrt{4(-1)(2)} = \sqrt{8) = 2\sqrt{2}$. Câu 21: Ta sử dụng công thức tính lãi kép để tìm số tiền T. Sau 15 tháng, số tiền trong tài khoản là 10 triệu đồng. Vậy ta có: $10 = T(1+0.006)^{15}.$ Giải phương trình này, ta tìm được $T \approx 630.000$ đồng. Câu 22: Diện tích toàn phần của hình trụ là $4\pi$. Vậy ta có công thức: $S = 2\pi r^2 + \pi dL,$ trong đó $r$ là bán kính đáy, $d$ là cạnh của hình vuông thiết diện cắt qua trục và $L$ là chiều cao của hình trụ. Vì đã biết diện tích toàn phần là $4\pi$, ta có: $4\pi = 2\pi r^2 + \pi dL.$ Vì mặt phẳng cắt qua trục là hình vuông nên $d=r$. Giải phương trình này, ta tìm được $L=\frac{\sqrt{6}}{3}$. Thể tích khối trụ được tính bằng công thức: $V = \frac{1}{3}\pi r^2 L.$ Thay vào giá trị đã biết, ta có: $V = \frac{1}{3}\pi (\frac{\sqrt{6}}{3})^2 (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{\pi\sqrt{6}}{9}.$ Câu 23: Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-x^2+13$ trên đoạn $[-2;3]$, ta xét các điểm cực trị và điểm biên của đoạn này. Ta có: $y'(x) = 4x^3-2x = 0.$ Giải phương trình này, ta tìm được $x=0$ và $x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}$. Ta tính giá trị của hàm số tại các điểm này: $y(-2) = (-2)^4-(-2)^2+13 = 25,$ $y(0) = 0^4-0^2+13 = 13,$ $y(\frac{1}{\sqrt{2}}) = (\frac{1}{\sqrt{2}})^4-(\frac{1}{\sqrt{2}})^2+13 \approx 12.29,$ $y(\frac{-1}{\sqrt{2}}) = (\frac{-1}{\sqrt{2}})^4-(\frac{-1}{\sqrt{2}})^2+13 \approx 12.29,$ $y(3) = 3^4-3^2+13 = 31.$ Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là $\frac{49}{4}$. Câu 24: Để tính thể tích khối hộp đã cho, ta sử dụng công thức sau: $V=AB.h,$ trong đó $AB$ là diện tích đáy và $h$ là chiều cao. Vì góc của AA' với mặt phẳng đáy là $45^\circ$, nên diện tích đáy là $AB=\frac{1}{2}A'B'$. Vì góc của mặt (BB'C'C) và mặt phẳng (CC'D'D) bằng $60^\circ$, nên diện tích bề mặt là $S=2(BB'+CC')$. Vì đã biết diện tích toàn phần là $4\pi$, ta có: $4\pi = AB + S = \frac{1}{2}A'B' + 2(BB'+CC').$ Vì khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB' và DD' bằng $\sqrt{2}$, nên ta có: $BB'=DD'=\sqrt{2}.$ Giải phương trình này, ta tìm được $A'B' = 3\sqrt{6}$ và $BB'+CC'=\sqrt{6}$. Thay vào công thức tính thể tích, ta có: $V = \frac{1}{2}(3\sqrt{6})\sqrt{6} = 3\sqrt{6}.$ Câu 25: Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh được tính bằng công thức tổ hợp chập 2. Ta có: $C^2_5 = \frac{5!}{(5-2)!2!} = \frac{5\times4}{2\times1}=10.$ Vậy số cách chọn là 10. Câu 26: Để tính thể tích khối chóp, ta sử dụng công thức sau: $V = \frac{1}{3}S_{\text{đáy}}h,$ trong đó $S_{\text{đáy}}$ là diện tích đáy và $h$ là chiều cao. Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại B, nên diện tích đáy là $S_{\text{đáy}}=\frac{1}{2}ab$, trong đó $a=AB$ và $b=BC$. Vì $\widehat{ACB}=60^\circ$, nên ta có: $a = AB = AC\times\sin(\widehat{ACB}) = a\times\sin(60^\circ) = a\times\frac{\sqrt{3}}{2}.$ Vì cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc $45^\circ$, nên ta có: $h = SA\times\cos(45^\circ) = a\times\cos(45^\circ) = a\times\frac{\sqrt{2}}{2}.$ Thay vào công thức tính thể tích, ta có: $V = \frac{1}{3}\times(\frac{1}{2}ab)\times(a\times\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{a^3\sqrt{3}}{18}.$ Câu 27: Để tính tích phân $\int^1_0f(5x+4)dx$, ta sử dụng phép thay biến số. Gọi $u=5x+4$, ta có $du=5dx$. Khi đó, giới hạn của tích phân sẽ thay đổi thành $\int^{9}_{4}f(u)\frac{1}{5}du$. Vì đã biết $\int^9_4f(x)dx=10$, nên ta có: $\int^{9}_{4}f(u)\frac{1}{5}du = \frac{1}{5}\times\int^9_4f(u)du = \frac{1}{5}\times10 = 2.$ Vậy kết quả là $J=2$. Câu 28: Đồ thị của hàm số $y=f^\prime(x)$ là một phần của parabol. Vì đã biết rằng hàm số này liên tục trên đoạn $[-5;3]$, nên ta có thể tính diện tích của phần cong bằng công thức tích phân. Diện tích này chính là giá trị của tích phân sau: $\int^{-5}_3 f^\prime(x)dx.$ Tuy nhiên, không có thông tin cụ thể về hàm số $f^\prime(x)$ nên không thể tính được giá trị của tích phân này.