Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/01/2024
24/01/2024
a)PA và PC là tiếp tuyến đường tròn (O) nên PAO=PCO=90 nên OAPC là đường tròn nội tiếp
b) cmtt a) ta có OBQC nội tiếp
Có CPO=CAO
CQO=CBO
Mà CBO+CAO=90 nên CPO+CQO=90 nên tam giác POQ vuông tại O
Tiếp tuyến tại A và C cắt nhau tại P nên OP cắt AC tại trung điểm AC nên E là trung diểm AC
Tương tự, F là trung điẻm CB
nên EF//=1/2 AB=AO=BO
POQ=90 nên AOP+QOB=90 nên POA=OQB
Nên tam giác AOP đồng dạng tam giác BQO
Nên $\displaystyle \frac{PA}{OB} =\frac{OA}{BQ}$ nên PA.BQ=OA.OB=EF$\displaystyle ^{2}$
c)
CEO=EOF=OFC=FCE=90 nên CEOF là hình chữ nhật nên CFE=FEO
COBQ nội tiếp nên CQO=CBO=CFE=FEO
nên PEFQ nội tiếp
Gọi M,N là trung điểm PE,QF
Đường thẳng vuông góc vơi PM tại E cắt đường thẳng vuông góc với QF tại N tại I
Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp PMF=IF=IE=$\displaystyle \sqrt{IN^{2} +NF^{2}}$ MIN $\displaystyle \leftrightarrow \ $C là điểm chính giữa nửa đường tròn đường kính AB
r=$\displaystyle \frac{R\sqrt{5}}{2}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời