Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/01/2024
24/01/2024
a, Xét $\displaystyle \vartriangle ABD$ và $\displaystyle \vartriangle ACD$ có:
$\displaystyle AB=AC\ ( \vartriangle ABC$ cân tại A)
AD là cạnh chung
$\displaystyle \widehat{BAD} =\widehat{CAD}$ (AD là tia phân giác $\displaystyle \widehat{BAC}$)
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle ABD=\vartriangle ACD\ ( c.g.c)$
b, Xét $\displaystyle \vartriangle EAD$ và $\displaystyle \vartriangle FAD$ có:
AD chung
$\displaystyle \widehat{EAD} =\widehat{DAF}$ (AD là tia phân giác)
$\displaystyle \widehat{AED} =\widehat{DFA} =90^{o}$
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle EAD=\vartriangle FAD$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$\displaystyle \Rightarrow DE=DF$
c, Vì DE = DF$\displaystyle \Rightarrow $D nằm trên đường trung trực của EF
Vì EA = FA $\displaystyle ( \vartriangle EAD=\vartriangle FAD) \Rightarrow $A nằm trên đường trung trực của EF
$\displaystyle \Rightarrow $AD là đường trung trực của EF
$\displaystyle \Rightarrow AD\bot EF\ ( 1)$
$\displaystyle \vartriangle ABC$ cân tại A có AD là tia phân giác$\displaystyle \Rightarrow $AD cũng đồng thời là đường cao
$\displaystyle \Rightarrow AD\bot BC\ ( 2)$
Từ (1) và (2)$\displaystyle \Rightarrow EF\bot BC$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
9 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời