giải bài tập toán về phương trình 11 hộ tớ với

a, a, $2^{x+1}>8$ Để giải bài toán này, ta cần giải phương trình \(2^{x+1} > 8\). Bước đầu tiên, ta chuyển vế để có dạng phù hợp: \(2^{x+1} = 2^3\) Từ đó, ta có thể rút ra được: \(x + 1 = 3\) Sau cùng, ta giải phương trình để tìm x: \(x = 3 - 1 = 2\) Vậy nghiệm của bài toán là \(x > 2\). b, $( rac13)^{x+2}>9$ Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các quy tắc của logarit và một số kiến thức về hàm mũ. Bài toán đã cho là: $(\frac{1}{3})^{x+2} > 9$ Đầu tiên, ta chuyển vế để có dạng phù hợp với quy tắc logarit: $(\frac{1}{3})^{x+2} = 9^{-1}$ Tiếp theo, áp dụng quy tắc logarit, ta có: $x + 2 = - \log_{\frac{1}{3}}9$ Sử dụng quy tắc chuyển đổi cơ số trong logarit: $x + 2 = - \frac{\log_39}{\log_3{\frac{1}{3}}}$ Vì $\log_39 = 2$ và $\log_3{\frac{1}{3}} = -1$, nên: $x + 2 = - \frac{2}{-1}$ Do đó, ta có $x = -2 + 2 = 0$. c. $( rac12)^{2x}<4$ Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các kiến thức về hàm mũ và logarit. Bài toán đã cho là: $\left(\frac{1}{2}\right)^{2x} < 4$ Đầu tiên, ta cần chuyển đổi phía bên phải của bất phương trình để có cùng cơ số với phía bên trình. Ta biết rằng $4 = 2^2$, nên ta có thể viết lại bất phương trình như sau: $\left(\frac{1}{2}\right)^{2x} < 2^2$ Tiếp theo, ta nhận ra rằng $\frac{1}{2} = 2^{-1}$, nên ta có thể viết lại bất phương trình như sau: $\left(2^{-1}\right)^{2x} < 2^2$ Sau khi áp dụng quy tắc mũ, ta được: $2^{-4x} < 4$ Vì hai vế của bất phương trình đều có cùng cơ số (là 2), nên ta có thể so sánh luôn các số mũ: $-4x < 2$ Cuối cùng, chia hai vế cho -4 (nhớ là khi chia hoặc nhân hai vế của bất phương trình cho một số âm thì dấu bất đẳng thức sẽ đảo chiều): $x > -\frac{1}{2}$ Vậy, nghiệm của bất phương trình là $x > -\frac{1}{2}$.