giúp mình với

c) Để giải hệ phương trình $d:\left\{\begin{array}lx=1+2t\\y=-1+t\end{array}\right.$ và $\Delta:x+24y-6=0,$ ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay thế giá trị của $x$ và $y$ từ đường thẳng $d$ vào phương trình của đường thẳng $\Delta:$ $x+24y-6=0 \Rightarrow (1+2t)+24(-1+t)-6=0$ $\Rightarrow 1+2t-24+24t-6=0$ $\Rightarrow 26t-29=0$ $\Rightarrow t=\frac{29}{26}$ Bước 2: Thay giá trị của $t$ vào đường thẳng $d$ để tính được giá trị của $x$ và $y:$ $x=1+2\left(\frac{29}{26}\right)=\frac{55}{13}$ $y=-1+\frac{29}{26}=\frac{3}{13}$ Vậy, nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=\left(\frac{55}{13}, \frac{3}{13}\right).$ d) Để giải hệ phương trình $d:\left\{\begin{array}lx=1+2t\\y=-1+t\end{array}\right.$ và $\Delta:\left\{\begin{array}lx=3+2t\\y=t\end{array}\right.,$ ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Giải hệ phương trình $d$ và $\Delta$ để tìm giá trị của $t:$ $\left\{\begin{array}lx=1+2t\\y=-1+t\end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}lx-2t=1\\y-t=-1\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}lx=3+2t\\y=t\end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}lx-2t=3\\y-t=0\end{array}\right.$ Từ đó, ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}l(x-2t)-(x-2t)=1-3\\(y-t)-(y-t)=-1-0\end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}l-4t=-2\\0=-1\end{array}\right.$ Hệ phương trình vô nghiệm, tức là không có giá trị của $t$ thỏa mãn cả hai đường thẳng $d$ và $\Delta.$ Vậy, hệ phương trình không có nghiệm. e) Để giải hệ phương trình $d:0,5x+12y-3=0$ và $\Delta:x+24y-6=0,$ ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay thế giá trị của $x$ và $y$ từ đường thẳng $d$ vào phương trình của đường thẳng $\Delta:$ $x+24y-6=0 \Rightarrow (0,5x+12y-3)+24y-6=0$ $\Rightarrow 0,5x+36y-9=0$ Bước 2: Giải hệ phương trình $d$ và $\Delta$ để tìm giá trị của $x$ và $y:$ $\left\{\begin{array}l0,5x+12y-3=0\\x+24y-6=0\end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}l2x+48y-12=0\\x+24y-6=0\end{array}\right.$ Từ đó, ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}l(2x+48y)-(x+24y)=12-6\\(2x+48y)-(2x+48y)=12-12\end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}l24y=6\\0=0\end{array}\right.$ Hệ phương trình vô nghiệm, tức là không có giá trị của $x$ và $y$ thỏa mãn cả hai đường thẳng $d$ và $\Delta.$ Vậy, hệ phương trình không có nghiệm. 2. Để hai đường thẳng $d_1:(m-3)x+2y+m^2-1=0$ và $d_2:-x+my+(m-1)^2=0$ song song nhau, ta cần xác định điều kiện để hệ số góc của hai đường thẳng bằng nhau. Hệ số góc của đường thẳng $d_1$ là $\frac{-m+3}{2}$ và hệ số góc của đường thẳng $d_2$ là $m.$ Để hai đường thẳng song song nhau, ta cần có $\frac{-m+3}{2}=m.$ Giải phương trình trên ta được: $\frac{-m+3}{2}=m \Rightarrow -m+3=2m \Rightarrow 3=3m \Rightarrow m=1.$ Vậy, để hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ song song nhau, giá trị của $m$ phải là 1.