Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
27/01/2024
28/01/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
x^{2} -2y^{2} & =2x+y\ \ \ \ \\
y^{2} -2x^{2} & =2y+x\ \ \ \
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x^{2} -2y^{2} -y^{2} +2x^{2} & =2x+y-2y-x\\
x^{2} -2y^{2} & =2x+y\ \ \ \
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
3( x+y)( x-y) & =x-y\\
x^{2} -2y^{2} & =2x+y\ \ \ \
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
( x-y)( 3x+3y-1) & =0\\
x^{2} -2y^{2} & =2x+y\ \ \ \
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
\begin{cases}
x-y & =0\\
x^{2} -2y^{2} & =2x+y\ \ \ \
\end{cases} & \\
\begin{cases}
3x+3y-1 & =0\\
x^{2} -2y^{2} & =2x+y\ \ \ \
\end{cases} &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
\begin{cases}
x & =y\\
x^{2} +3x & =0
\end{cases} & \\
\begin{cases}
y & =\frac{1-3x}{3}\\
9x^{2} -3x+5 & =0\ ( vô\ nghiệm)
\end{cases} &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=y=0 & \\
x=y=-3 &
\end{array} \right.
\end{array}$
27/01/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} -2y-y^{2} +2x^{2} =2x+y-2y-x\\
3x^{2} -3y^{2} =x+y\\
3\left( x^{2} -y^{2}\right) =x+y\\
3( x+y) .( x-y) -( x+y) =0\\
( x+y) .( 3( x-y) -1)\\
x=-y\ và\ -6y-1=0\Longrightarrow y\ =\frac{-1}{6} ,x=\frac{1}{6} \
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời