Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
27/01/2024
27/01/2024
Gọi số bánh chưng gói được là x, số bánh ống gói được là y. $\displaystyle ( x,\ y\ \geqslant \ 0)$
Khi đó số điểm thưởng là $\displaystyle F( x;\ y) \ =\ 5x\ +\ 7y$
Số kg gạo nếp cần dùng là$\displaystyle \ 0,4x\ +\ 0,6y$
Số kg thịt cần dùng là$\displaystyle \ 0,05x\ +\ 0,075y$
Số kg đậu xanh cần dùng là $\displaystyle 0,1x\ +\ 0,15y$
Vì trong cuộc thi này chỉ được sử dụng tối đa 20kg gạo nếp, 2kg thịt ba chỉ và 5kg đậu xanh nên ta có hệ bất phương trình
$\displaystyle \begin{cases}
\begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
0,4x+0,6y\leqslant 20\\
0,05x+0,075y\leqslant 2\\
0,1x+0,15y\leqslant 5\\
x\geqslant 0\\
y\geqslant 0
\end{array} &
\end{cases}$
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tam giác OAB (kể cả biên)
F(x; y) sẽ đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình trên khi (x; y) là tọa độ một trong các đỉnh O(0; 0), A(0;803), B(40; 0) (loại điểm A vì số bánh phải là số nguyên).
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
F( 0;\ 0) \ =\ 5.0\ +\ 7.0\ =\ 0\\
F( 40;\ 0) \ =\ 5.40\ +\ 7.0\ =\ 200
\end{array}$
Do đó, F(x; y) lớn nhất là 200. Vậy cần phải gói 40 cái bánh chưng để nhận được số điểm thưởng là lớn nhất.
Saitou
27/01/2024
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
10 giờ trước
11 giờ trước
11 giờ trước
11 giờ trước
Top thành viên trả lời