28/01/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
28/01/2024
28/01/2024
(P)$\displaystyle \ y=ax^{2}$
a) Do parabol đi qua điểm (-2;2) nên thay vào phương trình parabol ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a.( -2)^{2} =2\\
\Longrightarrow \ a=\frac{1}{2}
\end{array}$
$\displaystyle \Longrightarrow \ ( P) \ y=\frac{1}{2} x^{2}$
b) P giao với d
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow \frac{1}{2} x^{2} =-x+\frac{3}{2}\\
\\
\Leftrightarrow x^{2} +2x-3=0\\
\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
x=-3 & \\
x=1 &
\end{cases}
\end{array}$
⟹ Tọa độ các giao điểm là A(-3;$\displaystyle \frac{9}{2}$); B(1;$\displaystyle \frac{1}{2}$)
Ta có: $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{OA}\left( -3;\frac{9}{2}\right) \Longrightarrow \ OA=\frac{3\sqrt{13}}{2}\\
\overrightarrow{OB}\left( 1;\frac{1}{2}\right) \Longrightarrow \ OB=\frac{\sqrt{5}}{2}
\end{array}$
Đặt góc giữa OA và OB là x
⟹ cosx=$\displaystyle \frac{|\overrightarrow{OA} .\overrightarrow{OB} |}{OA.OB} =\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3\sqrt{65}}{4}} =\frac{1}{\sqrt{65}}$
⟹ sinx=$\displaystyle \frac{8}{\sqrt{65}}$
⟹ Diện tích tam giác OAB là $\displaystyle \frac{1}{2} .OA.OB.sinx=\frac{1}{2} .\frac{3\sqrt{65}}{4} .\frac{1}{\sqrt{65}} =\frac{3}{8}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời