05/02/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
05/02/2024
05/02/2024
bài 3 :
$\displaystyle C=\frac{x^{2} +7}{x^{2} +2} =\frac{x^{2} +2+5}{x^{2} +2} =1+\frac{5}{x^{2} +2}$
$\displaystyle x^{2} +2\geqslant 2\forall x\Rightarrow \frac{1}{x^{2} +2} \leqslant \frac{1}{2} \Rightarrow C\leqslant 1+\frac{5}{2} =\frac{7}{2}$
Dấu $\displaystyle =$xảy ra $\displaystyle \Leftrightarrow x=0$
bài 4 :
$\displaystyle D =\frac{3}{x^{2} +6x+13} =\frac{3}{( x+3)^{2} +4}$
$\displaystyle ( x+3)^{2} +4\geqslant 4\Rightarrow D=\frac{3}{( x+3)^{2} +4} \leqslant \frac{3}{4}$
Dấu $\displaystyle =$xảy ra $\displaystyle \Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3$
bài 5 :
$\displaystyle E\ =\frac{-6}{x^{2} -2x+9} =\frac{-6}{( x-1)^{2} +8}$
$\displaystyle ( x-1)^{2} +8\geqslant 8\Rightarrow \frac{1}{( x-1)^{2} +8} \leqslant \frac{1}{8} \Rightarrow E\geqslant \frac{-6}{8} =\frac{-3}{4}$
Dấu $\displaystyle =$xảy ra $\displaystyle \Leftrightarrow x=1$
05/02/2024
Bải 3:
Ta có: C=x^2+2+5/x^2+2
C=1+5/x^2+2
∀ x,ta có: x^2≥0
=>x^2+2 ≥2
=>1/x^2+2≤1/2
=>5/x^2+2≤5/2
=>1+5/x^2+2≤7/2
Hay:C≤7/2
Vậy min C=7/2⇔x^2=0
⇔x=0
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời