Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
05/02/2024
05/02/2024
$\displaystyle a,$ Với $\displaystyle m=1$ ta có $\displaystyle ( d)$ có dạng
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
y=3x-3.1+1\\
y=3x-2
\end{array}$
Hoành độ giao điểm $\displaystyle ( P)$\displaystyle :y=x^{2}$ và $\displaystyle ( d)$ là
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} =3x-2\\
\Leftrightarrow x^{2} -3x+2=0\\
\Leftrightarrow x^{2} -2x-x+2=0\\
\Leftrightarrow x( x-2) -( x-2) =0\\
\Leftrightarrow ( x-2)( x-1) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=2 & \\
x=1 &
\end{array} \right.
\end{array}$
Với $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x=2;y=3.2-2=4\\
x=1;y=3.1-2=1
\end{array}$
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là $\displaystyle ( 2;4)$ và $\displaystyle ( 1;1)$
$\displaystyle b,$ Hoành độ giao điểm $\displaystyle ( d)$ và $\displaystyle ( P)$ là
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} =3mx-3m+1\\
\Leftrightarrow x^{2} -3mx+3m-1=0\\
\Delta =9m^{2} -4.( 3m-1) =9m^{2} -12m+4=( 3m-2)^{2}
\end{array}$
$\displaystyle ( d)$ cắt $\displaystyle ( P)$ tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( 3m-2)^{2} >0\\
\Leftrightarrow 3m-2\neq 0\\
\Leftrightarrow m\neq \frac{2}{3}
\end{array}$
Khi đó phương trình có 2 nghiệm
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x_{1} =\frac{3m+|3m-2|}{2}\\
x_{2} =\frac{3m-|3m-2|}{2}
\end{array}$(có thể ngược lại)
Vi ét ta có $\displaystyle x_{1} +x_{2} =3m$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x_{1} +2x_{2} =11\\
\Leftrightarrow x_{1} +x_{2} +x_{2} =11\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
3m+\frac{3m+|3m-2|}{2} =11 & \\
3m+\frac{3m-|3m-2|}{2} =11 &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
6m+3m+|3m-2|=11 & \\
6m+3m-|3m-2|=11 &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
|3m-2|=11-9m\ \ \left( m\leqslant \frac{11}{9}\right) & \\
|3m-2|=9m-11\ \left( m\geqslant \frac{11}{9}\right) &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
3m-2=9m-11\left( m\geqslant \frac{3}{2}\right) & \\
3m-2=11-9m\left( m\leqslant \frac{11}{9}\right) &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
m=\frac{3}{2}( t/m) & \\
m=\frac{13}{12} \ ( t/m) &
\end{array} \right.
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời