06/02/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
06/02/2024
06/02/2024
Giả thiết: tam giác ABC, D thuộc BC $\displaystyle \frac{BD}{DC} =\frac{AB}{AC}$
Kết luận: AD là tia phân giác BAC
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AD tại K.
Vì BK // AC nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có: $\displaystyle \frac{DB}{DC} =\frac{BK}{AC}$
Mà $\displaystyle \ \frac{DB}{DC} =\frac{AB}{AC}$ (gt) nên $\displaystyle \frac{BK}{AC} =\frac{AB}{AC}$, do đó, BK =AB
Khi đó tam giác ABK cân tại B nên $\displaystyle \widehat{BAK} =\widehat{BKA}$
Mà BK // AC nên $\displaystyle \widehat{BKA} =\widehat{KAC}$ ( hai góc so le trong)
Suy ra: $\displaystyle \widehat{BAK} =\widehat{KAC}$
Vậy AD là đường phân giác trong tam giác BAC.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời