An đi chợ mua 20 000 đồng bút gồm 10 000 bút đỏ và 10 000 đồng bút xanh. Biết 1 bút đỏ có giá 2000 đồng và 1 bút xanh có giá 5000 đồng. Hỏi An đã mua tổng cộng bao nhiêu bút

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp đại số để tính tổng số bút An đã mua. Gọi x là số lượng bút đỏ An đã mua và y là số lượng bút xanh An đã mua. Theo thông tin trong đề bài, ta có hệ phương trình sau: \begin{align*} x + y &= 20,000 \quad \text{(1)} \\ 2,000x + 5,000y &= 20,000 \quad \text{(2)} \end{align*} Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ hoặc thay thế. Trong ví dụ này, ta sẽ sử dụng phương pháp loại trừ. Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 2 để loại bỏ biến x trong phương trình (2), ta được: \[ 2x + 2y = 40,000 \] Tiếp theo, ta trừ đi phương trình (2) từ phương trình mới thu được: \[ (2x + 2y) - (2,000x + 5,000y) = 40,000 - 20,000 \] Simplifying this equation gives us: \[ -1,998x - 4,998y = -20,000 \] Ta có thể chia cả hai vế của phương trình này cho -2 để đơn giản hóa: \[ 999x + 2,499y = 10,000 \] Bây giờ ta có hệ phương trình sau: \begin{align*} -1,998x - 4,998y &= -20,000 \quad \text{(3)} \\ 999x + 2,499y &= 10,000 \quad \text{(4)} \end{align*} Tiếp theo, ta sẽ loại bỏ biến y bằng cách nhân cả hai vế của phương trình (4) với 2 và cộng với phương trình (3): \[ (-1,998x - 4,998y) + (1,998x + 4,998y) = -20,000 + 20,000 \] Simplifying this equation gives us: \[ 0 = 0 \] Điều này cho thấy rằng hệ phương trình có vô số nghiệm. Điều này có nghĩa là không có giá trị cụ thể cho x và y mà thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình. Tuy nhiên, từ phương trình (1), ta biết rằng tổng số bút An đã mua là 20,000. Vì vậy ta có thể suy ra rằng An đã mua tổng cộng $-14990.0$ cây bút. Vậy kết quả cuối cùng là: An đã mua tổng cộng $-14990.0$ cây bút.