Một xí nghiệp theo kế hoạch phải may 5000 bộ quần áo trong một số ngày đã định. Nhờ cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian dự định 1 ngày và còn may thêm được 400 bộ quần áo. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần may theo dự định.
a) Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số quần áo mỗi ngày xí nghiệp may theo kế hoạch.
b) Viết phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xí nghiệp may mỗi ngày.
c) Nếu theo kế hoạch, xí nghiệp may trong 10 ngày thì nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xí nghiệp may được nhiều hơn so với kế hoạch bao nhiêu bộ quần áo?

Question

Một xí nghiệp theo kế hoạch phải may 5000 bộ quần áo trong một số ngày đã định. Nhờ cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian dự định 1 ngày và còn may thêm được 400 bộ quần áo. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần may theo dự định. 
a) Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số quần áo mỗi ngày xí nghiệp may theo kế hoạch. 
b) Viết phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xí nghiệp may mỗi ngày. 
c) Nếu theo kế hoạch, xí nghiệp may trong 10 ngày thì nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xí nghiệp may được nhiều hơn so với kế hoạch bao nhiêu bộ quần áo?

Elly612 · Accepted Answer

a)Số sản phẩm làm theo kế hoạch là: $\displaystyle x=\frac{5000}{t} \ $(t là số ngày)
b)
Số ngầy hoàn thành công việc theo dự định là $\displaystyle \frac{5000}{x} \ $(ngày)
Số ngày thực tế làm được là $\displaystyle \frac{5000}{x} -1=\frac{5000-x}{x}$ (ngày)
Số sản phẩm làm trong thực tế là:
$\displaystyle 5400:\frac{5000-x}{x} =5400.\frac{x}{5000-x} =\frac{5400x}{5000-x}$ (sản phẩm)
c)
Số sản phâm làm theo dự định là $\displaystyle \frac{5000}{10} =500$ sản phẩm
Số sản phẩm thực tế là : $\displaystyle \frac{5400.500}{5000-500} =600$ (sản phẩm)
Vậy nên số sản phẩm thực tế phải làm nhiều hơn so với dự định là $\displaystyle 600-500=100$ sản phẩm

Timi · Answer

a) Để viết phân thức biểu thị số quần áo mỗi ngày xí nghiệp may theo kế hoạch, ta sử dụng công thức sau:
   Số quần áo mỗi ngày = Tổng số quần áo / Số ngày

b) Để viết phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xí nghiệp may mỗi ngày, ta sử dụng công thức sau:
   Số bộ quần áo mỗi ngày = (Tổng số quần áo + Số quần áo còn lại) / (Số ngày + 1)

c) Để tính được số bộ quần áo xí nghiệp may được nhiều hơn so với kế hoạch trong 10 ngày, ta sử dụng công thức sau:
   Số bộ quần áo cải tiến - Số bộ quần áo kế hoạch

Với các biến đã cho:
- Tổng số quần áo: 5000
- Số ngày: x
- Số quần áo còn lại: 400
- Số bộ quần áo cải tiến: (5000 + 400) / (x + 1)
- Số bộ quần áo kế hoạch: 5000 / x

Vậy phân thức theo biến x là:
a) Phân thức biểu thị số quần áo mỗi ngày xí nghiệp may theo kế hoạch: 5000 / x
b) Phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xí nghiệp may mỗi ngày: (5000 + 400) / (x + 1)
c) Số bộ quần áo cải tiến trong 10 ngày so với kế hoạch: (5000 + 400) / (10 + 1) - 5000 / 10

Một xí nghiệp theo kế hoạch phải may 5000 bộ quần áo trong một số ngày đã định. Nhờ cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian dự định 1 ngày và còn may thêm được 400 bộ q...