Giải bài này

Giải bài này 332. Thực hiện các phép tính: a)$(\frac9{10}-\frac{15}{16}).(\frac5{12}-\frac{11}{15}-\frac7{20})$ b)$\frac{-3}5+\frac{28}5.(\frac{43}{56}+\frac5{24}-\frac{21}{63}).$ Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên. a) Đầu tiên, ta tính trong ngoặc đơn: \[ (\frac{9}{10}-\frac{15}{16}).(\frac{5}{12}-\frac{11}{15}-\frac{7}{20}) \] Để làm điều này, ta cần tìm số chung của các mẫu số (tức là tìm bội chung nhỏ nhất của 10, 16, 12 và 20). Ta có: - Bội chung nhỏ nhất của 10 và 16 là 80. - Bội chung nhỏ nhất của 12 và 20 là 60. Sau khi tìm được số chung của các mẫu số, ta có thể viết lại biểu thức ban đầu dưới dạng: \[ (\frac{9 \cdot 8}{10 \cdot 8} - \frac{15 \cdot 5}{16 \cdot 5}) \cdot (\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{11 \cdot4 }{15 \cdot4 } - \frac{7 \cdot4 }{20 \cdot4 }) \] Tiếp theo, ta thực hiện phép tính trong ngoặc đơn: \[ (\frac{72}{80} - \frac{75}{80}) \cdot (\frac{25}{60} - \frac {44 } {60} - \frac {28 } {60}) \] Tiếp tục tính toán: \[ (\frac{-3}{80}) \cdot (\frac{-47}{60}) \] Cuối cùng, ta nhân hai phân số lại với nhau: \[ \frac{(-3) \cdot (-47)}{80 \cdot 60} = \frac{141}{4800} = 0.029375 \] Vậy kết quả cuối cùng là: 0.029375 (làm tròn thành 0.025). b) Tương tự, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên: \[ \frac{-3}{5} + \frac{28}{5} \cdot (\frac{43}{56} + \frac{5}{24} - \frac{21}{63}) \] Đầu tiên, ta tìm số chung của các mẫu số: - Bội chung nhỏ nhất của 5 và 56 là 280. - Bội chung nhỏ nhất của 24 và 63 là 504. Sau khi tìm được số chung của các mẫu số, ta viết lại biểu thức ban đầu dưới dạng: \[ \frac{-3 \cdot 56}{5 \cdot 56} + \frac{28 \cdot 280}{5 \cdot 280} \cdot (\frac{43 \cdot 5}{56 \cdot 5} + \frac {5 } {24 } - \frac {21 } {63 }) \] Tiếp theo, ta thực hiện phép tính trong ngoặc đơn: \[ \frac{-3 \cdot 56}{5 \cdot 56} + \frac{28 \cdot 280}{5 \cdot 280} \cdot (\frac{215}{280} + \frac {5 } {24 } - \frac {84 } {504 }) \] Tiếp tục tính toán: \[ \frac{-168}{280} + \frac{7840}{1400} \cdot (\frac{215}{280} + \frac {105 } {504 } - \frac {84 } {504 }) \] Cuối cùng, ta thực hiện phép tính trong ngoặc đơn và nhân hai phân số lại với nhau: \[ \frac{-168}{280} + \frac{7840}{1400} \cdot (\frac{236}{280}) = -0.6 + 4.48 = 3.0 \] Vậy kết quả cuối cùng là: 3.0 333. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất: a)$\frac{17}5.\frac{-31}{125}.\frac12.\frac{10}{17}.\frac{-1}{2^3};$ b)$(\frac{11}4.\frac{-5}9-\frac49.\frac{11}4).\frac8{33};$ c)$(\frac{17}{28}+\frac{18}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}).(\frac{-5}{12}+\frac14+\frac16).$ a) Để tính giá trị của biểu thức này, ta có thể thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải: \[ \frac{17}{5} \cdot \frac{-31}{125} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{17} \cdot \frac{-1}{2^3} \] Đầu tiên, ta có thể rút gọn các phân số: \[ \frac{17}{5} = 3.4, \quad \frac{-31}{125} = -0.248, \quad \frac{10}{17} = 0.58824 \] Sau đó, ta nhân các giá trị lại với nhau: \[ 3.4 \cdot -0.248 \cdot 0.5 \cdot 0.58824 \cdot -0.125 \] Tiếp theo, ta tính toán kết quả cuối cùng: \[ -0.031 \] Vậy kết quả cuối cùng là $-0.031$. b) Để tính giá trị của biểu thức này, ta có thể áp dụng các bước tương tự như trong câu a): \[ (\frac{11}{4}.\frac{-5}{9}-\frac{4}{9}.\frac{11}{4}).\frac{8}{33} \] Rút gọn các phân số: \[ \frac{11}{4} = 2.75, \quad -\frac{5}{9} = -0.\overline{5}, \quad \frac{8}{33} = 0.24242 \] Tính toán kết quả cuối cùng: \[ (-2.75 \cdot -0.\overline{5} - 0.\overline{4} \cdot 2.75) \cdot 0.24242 \] \[ (-1.375 + (-1.1)) \cdot 0.24242 \] \[ -2.475 \cdot 0.24242 \] \[ -0.59999 \] Vậy kết quả cuối cùng là $-0.6$. c) Để tính giá trị của biểu thức này, ta có thể áp dụng các bước tương tự như trong câu a): \[ (\frac{17}{28}+\frac{18}{29}-\frac{19}{30}-\frac{20}{31}).(\frac{-5}{12}+\frac14+\frac16) \] Rút gọn các phân số: \[ \frac{17}{28} = 0.\overline{607}, \quad \frac{18}{29} = 0.\overline{620}, \quad -\frac{19}{30} = -0.\overline{633}, \quad -\frac{20}{31} = -0.\overline{645} \] Tiếp theo, tính toán kết quả cuối cùng: \[ (0.\overline{607} + 0.\overline{620} - 0.\overline{633} - 0.\overline {645}) \cdot (\frac{-5}{12} + \frac14 + \frac16) \] \[ (0.\overline{607} + 0.\overline{620} - 0.\overline{633} - 0.\overline {645}) \cdot (\frac{-5}{12} + \frac14 + \frac16) \] \[ (-0.051) \cdot (-0.08333333333333333) \] \[ 1.4061560621626285e-18 \] Vậy kết quả cuối cùng là $1.4061560621626285e-18$.