Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
09/02/2024
09/02/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
100^{x-1} -9.10^{x} +1=0\\
\Longrightarrow ( 10)^{2x-2} -9.10^{x} +1=0
\end{array}$
Đặt $\displaystyle 10^{x} =t\ ( t >0)$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \frac{t^{2}}{100} -9t+1=0\\
\Longrightarrow t=\frac{9+\frac{2\sqrt{506}}{5}}{\frac{2}{100}} =450+20\sqrt{506} \Longrightarrow 10^{x} =450+20\sqrt{506} \Longrightarrow x=log\left( 450+20\sqrt{506}\right)
\end{array}$
hoặc $\displaystyle t=450-20\sqrt{506} \Longrightarrow 10^{x} =450-20\sqrt{506} \Longrightarrow x=log\left( 450-20\sqrt{506}\right)$
Có $\displaystyle x_{1} +x_{2} =log\left( 450+20\sqrt{506}\right) +log\left( 450-20\sqrt{506}\right)$
$\displaystyle \Longrightarrow x_{1} +x_{2} =log\left(\left( 450+20\sqrt{506}\right)\left( 450-20\sqrt{506}\right)\right) =log100=2$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
07/09/2024
Top thành viên trả lời