Bài 3. Tam giác ABC vuông tại A có C = 30° . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC . Tính số đo góc BDA.

Để tính số đo góc BDA, ta sử dụng các kiến thức về tam giác và góc bù. Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có góc BAC = 90°. Vì C = 30°, nên ta có góc BAC = 90° - 30° = 60°. Do đó, ta có góc BAC = 60°. Tiếp theo, trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Điều này có nghĩa là tam giác ACD là một tam giác cân tại A (vì AD = AC). Vì tam giác ACD là tam giác cân, nên ta có góc CAD = góc CDA. Gọi x là số đo của góc CAD và y là số đo của góc CDA. Ta có: x + y + 30° = 180° (tổng các góc trong tam giác ACD) x + x + 30° = 180° (vì góc CAD = x và góc CDA = x) 2x + 30° = 180° 2x = 150° x = \frac{150}{2} x=75 Vậy số đo của góc CAD là 75°. Tuy nhiên, chúng ta cần tính số đo của góc BDA. Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180°, nên ta có: x + y + 30° = 180° 75° + y + 30° = 180° (thay x bằng 75°) y + 105° = 180° y = 180° - 105° y = 75° Vậy số đo của góc BDA là 75°. Tuy nhiên, chúng ta cần tính số đo của góc BDA. Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180°, nên ta có: x + y + C = 180^\circ 75^\circ + y + 30^\circ = 180^\circ (thay x bằng 75^\circ) y +105^\circ=180^\circ y=180^\circ-105^\circ y=75^\circ Vậy số đo của góc BDA là \boxed{75} ^\circ.