12/02/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
12/02/2024
12/02/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( 2x-1)^{2} -2|2x-1|-5=0\\
\Longrightarrow ( 2x-1)^{2} -2|2x-1|+1=6\\
\Longrightarrow ( |2x-1|-1)^{2} =6\\
\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
|2x-1|-1=\sqrt{6} & \\
|2x-1|-1=-\sqrt{6} &
\end{array} \right.\\
\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
|2x-1|=\sqrt{6} +1 & \\
|2x-1|=-\sqrt{6} +1\ ( vô\ lí) &
\end{array} \right.\\
\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
2x-1=\sqrt{6} +1 & \\
2x-1=-\sqrt{6} -1 &
\end{array} \right.\\
\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
2x=\sqrt{6} +2 & \\
2x=-\sqrt{6} &
\end{array} \right. \Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=\frac{\sqrt{6} +2}{2} & \\
x=\frac{-\sqrt{6}}{2} &
\end{array} \right.
\end{array}$
12/02/2024
Đặt : |2x-1|=a (a>=0)
=> a^2 = (2x-1)^2
pt ban đầu trở thành :
a^2-2a-5=0
<=> (a^2-2a+1)-6=0
<=> (a-1)^2 = 6
=> a-1= căn 6 hay a-1=- căn 6
<=> a=1+ căn 6 (Nhận) hay a = 1 - căn 6 (Loại)
Với a=1+ căn 6 => |2x-1|=1+ căn 6
=> 2x-1=1+ căn 6 hay 2x-1=-(1+căn 6)
=> 2x=2+ căn 6 hay 2x=- căn 6
=> x = (2+ căn 6)/2 hay x = - căn 6/2
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời