Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
12/02/2024
12/02/2024
Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, d cắt AM tại N.
Suy ra
$\displaystyle \widehat{ABC} =\widehat{BCN} \ $(hai góc so le trong).
Ta có $\displaystyle BA\ \bot \ AC$, d // AB.
Suy ra $\displaystyle d\ \bot \ AC$ hay
$\displaystyle \widehat{NCA} =90^{0}$.
Xét $\displaystyle \Delta MBA\ và\ \Delta MCN$ có:
BM = CM (vì M là trung điểm của BC),
$\displaystyle \widehat{M1} =\widehat{M2}$ (hai góc đối đỉnh),
$\displaystyle \widehat{ABC} =\widehat{NCB}$ (chứng minh trên)
Do đó $\displaystyle \Delta MBA\ =\ \Delta MCN$ (g.c.g).
Suy ra AB = CN và AM = NM (các cặp cạnh tương ứng).
Xét $\displaystyle \Delta BAC\ và\ \Delta NCA$ có:
AC là cạnh chung,
$\displaystyle \widehat{BAC} =\widehat{NCA}$ (cùng bằng 90 độ),
AB = NC (chứng minh trên)
Do đó $\displaystyle \Delta BAC\ =\ \Delta NCA$ (c.g.c)
Suy ra BC = NA (hai cạnh tương ứng).
Mà AM = MN, AN = AM + MN = 2AM.
Nên BC = AN = 2AM.
Vậy 2AM = BC.
12/02/2024
Đây nha
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
9 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời