Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
13/02/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2\sin^{2}\left( x-\frac{\pi }{4}\right) =2\sin^{2} x-\tan x( 1)\\
DKXD:\ \cos x\neq 0\\
( 1) \Rightarrow 1-\cos\left( 2x-\frac{\pi }{2}\right) =\frac{2\sin^{2} x.\cos x-\sin x}{\cos x}\\
\Rightarrow 1-\sin 2x=\frac{\sin x( 2\sin x.\cos x-1)}{\cos x}\\
\Rightarrow 1-\sin 2x=\tan x.(\sin 2x-1)\\
\Rightarrow ( 1-\sin 2x)(\tan x+1) =0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
1-\sin 2x=0 & \\
\tan x+1=0 &
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
\sin 2x=1 & \\
\tan x=-1 &
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
2x=\frac{\pi }{2} +k2\pi & \\
x=-\frac{\pi }{4} +k\pi &
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=\frac{\pi }{4} +k\pi & \\
x=-\frac{\pi }{4} +k\pi &
\end{array} \right.( k\in Z)
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
07/09/2024
Top thành viên trả lời