giải chi tiết giúp mình với ạ

Để giải bài toán này, ta cần tìm phương trình đường thẳng AB đi qua hai điểm A(-2;3) và B(4;-1). Bước 1: Tính vector chỉ phương của đường thẳng AB. Ta có vector chỉ phương của đường thẳng AB là: \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{A}\) \(= (4,-1) - (-2,3)\) \(= (6,-4)\) Bước 2: Xác định phương trình đường thẳng AB dựa trên vector chỉ phương đã tính được. Phương trình đường thẳng AB có dạng: \(\begin{cases} x = x_0 + at \\ y = y_0 + bt \end{cases}\) Trong đó, \((x_0,y_0)\) là một điểm thuộc đường thẳng và \((a,b)\) là vector chỉ phương của đường thẳng. Với vector chỉ phương \((6,-4)\), ta có: \(\begin{cases} x = x_0 + 6t \\ y = y_0 - 4t \end{cases}\) Bước 3: Xác định giá trị của \(x_0\) và \(y_0\) thông qua việc chọn một điểm thuộc đường thẳng. Ta chọn điểm A(-2,3) thuộc đường thẳng AB. Thay vào phương trình ta có: \(\begin{cases} -2 = x_0 + 6t \\ 3 = y_0 - 4t \end{cases}\) Giải hệ phương trình này, ta có: \(x_0 = -2 - 6t\) \(y_0 = 3 + 4t\) Bước 4: Thay giá trị của \(x_0\) và \(y_0\) vào phương trình đường thẳng AB. Ta có phương trình đường thẳng AB là: \(\begin{cases} x = -2 - 6t + 6t \\ y = 3 + 4t - 4t \end{cases}\) Simplifying the equations, we get: \(\begin{cases} x = -2 \\ y = 3 \end{cases}\) Vậy, phương trình đường thẳng AB là: \(\begin{cases} x = -2 \\ y = 3 \end{cases}\) Đáp án là D.