Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
Bài 1 : Cho Tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D . Vẽ DE vuông góc với BC tại E . Chứng minh rằng: a) Tam giác ABD = Tam giác EBD và tam giác ABE cân . b) DA<DC c) Gọi M...
0
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
14/02/2024
0 
14/02/2024
a) Xét $\displaystyle \vartriangle ABD$ và $\displaystyle \vartriangle EBD$ có: $\displaystyle \begin{cases}
\hat{A} =\widehat{BED} & \\
BD\ chung & \\
\widehat{ABD} =\widehat{EBD} &
\end{cases} \Longrightarrow \vartriangle ABD=\vartriangle EBD$
⟹ $\displaystyle AB=EB\Longrightarrow \vartriangle ABE$ cân tại $\displaystyle B$
b) Ta có $\displaystyle \widehat{AED} +\widehat{AEB} =90^{o}$ và $\displaystyle \widehat{DEC} =90^{o}$
⟹ $\displaystyle \widehat{AED} < \widehat{DEC}$
Xét $\displaystyle \vartriangle AEC$ có $\displaystyle \widehat{AED} < \widehat{DEC} \Longrightarrow AD< CD$
0 
14/02/2024
a) Ta có góc ABD = góc EBD (vì DE là phân giác của góc ABC) Cùng với AB = EB (vì tam giác ABE cân), ta có: Tam giác ABD = Tam giác EBD (theo góc - cạnh - góc)
b) Ta có góc ABD = góc EBD (vì DE là phân giác của góc ABC) Vì tam giác ABE cân, nên góc AEB = góc ABE Do đó, góc AEC = góc AEB + góc BEC = 2 * góc ABD + góc BEC > góc BEC Vậy, góc AEC > góc BEC
Tuy nhiên, góc AEC + góc BEC = 180 độ (hai góc tạo thành một góc tầm) Do đó, góc AEC > góc BEC suy ra góc BEC < 90 độ
Vì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, nên góc BDC = 180 độ - góc ABC = 90 độ Vậy, góc BEC < góc BDC
Kết hợp hai điều trên, ta có góc BEC < góc BDC < 90 độ Do đó, DC là cạnh của tam giác vuông BDC nên DA < DC.
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AE. Khi đó, ta có: MN là đường trung bình của tam giác CEI, nên MN // CE và MN = 1/2 * CE. Vì CG = 2GM, nên CG = 2 * GN. Do đó, GM = 1/3 * CG và GN = 2/3 * CG.
Ta có: AG = AE - GE = AE - ME = AI - MI = AN - MN = AN - (1/2 * CE) = AN - (1/2 * 2/3 * CG) = AN - (1/3 * CG) = AM.
Vậy, A, G, N thẳng hàng
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời
Xem cách tính điểm
Hướng dẫn công thức latex
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.