giúp mik vs nha

Câu 27: Cho biểu thức $f(x)=ax^2+bx+c.$ Biết $f(-2)=15;f(0)=1;f(2)=3.$ Giá trị của a, b, c là: A,$a=-2;b=-3;c=1$ B,$a=2;b=-3;c=1$ C,$a=2;b=3;c=-1$ D,$a=2;b=-3;c-1$ Loại bài toán này là bài toán tìm hệ số trong một phương trình bậc hai. Đầu tiên, chúng ta sẽ thay các giá trị của x vào biểu thức $f(x)$ để tạo ra một hệ phương trình với a, b và c là các ẩn số. 1. Thay $x = -2$ vào biểu thức $f(x)$, ta được: $f(-2) = a*(-2)^2 + b*(-2) + c = 15.$ Điều này cho ta phương trình đầu tiên: $4a - 2b + c = 15.$ 2. Thay $x = 0$ vào biểu thức $f(x)$, ta được: $f(0) = a*0^2 + b*0 + c = 1.$ Điều này cho ta phương trình thứ hai: $c = 1.$ 3. Thay $x = 2$ vào biểu thức $f(x)$, ta được: $f(2) = a*2^2 + b*2 + c = 3.$ Điều này cho ta phương trình thứ ba: $4a + 2b + c = 3.$ Giờ đây chúng ta có hệ phương trình: $\begin{cases} 4a - 2b + c &=& 15 \\ c &=& 1 \\ 4a + 2b + c &=& 3 \end{cases}$ Từ phương trình thứ hai, ta biết $c = 1$. Thay $c = 1$ vào phương trình thứ nhất và thứ ba, ta được: $\begin{cases} 4a - 2b + 1 &=& 15 \\ 4a + 2b + 1 &=& 3 \end{cases}$ Điều này tương đương với: $\begin{cases} 4a - 2b &=& 14 \\ 4a + 2b &=& 2 \end{cases}$ Cộng hai phương trình lại, ta được: $8a =16 \Rightarrow a=2.$ Thay $a=2$ vào một trong hai phương trình, ví dụ phương trình thứ nhất, ta được: $8 - 2b =14 \Rightarrow b=-3.$ Vậy nên giá trị của a, b và c là: $a=2; b=-3; c=1.$ Do đó, câu trả lời đúng là B,$a=2;b=-3;c=1$. Câu 28: Cho hệ phương trình $\ rac1{2x-1}+\ rac1{y+1}=2\\\ rac2{2x-1}-\ rac3{y+1}-1$ Cặp số nào sau dây là nghiệm của hệ phương trình đã cho A.$(\ rac67;\ rac{-2}3)$ B.$(\ rac{-6}7;\ rac{-2}3)$ C.$(\ rac{-6}7;\ rac23)$ D.$(\ rac67;\ rac23)$ Loại bài toán này là bài toán hệ phương trình. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thay các cặp số đã cho vào hệ phương trình và kiểm tra xem cặp số nào làm cho cả hai phương trình đều đúng. Hãy bắt đầu với cặp số A. $(\frac{6}{7}; \frac{-2}{3})$ Thay vào hệ phương trình, ta có: Phương trình 1: $\frac{1}{2*\frac{6}{7}-1} + \frac{1}{\frac{-2}{3}+1}=2$ Sau khi tính toán, ta được: $\frac{7}{6-1} - \frac{3}{-2+3}=2$ hay $-\frac{7}{5} + 3 = 2$, điều này không đúng. Vậy nên, cặp số A không làm cho hệ phương trình đúng. Tiếp theo, chúng ta sẽ kiểm tra cặp số B. $(\frac{-6}{7}; \frac{-2}{3})$ Thay vào hệ phương trình, ta có: Phương trình 1: $\frac{1}{2*\frac{-6}{7}-1} + \frac{1}{\frac{-2}{3}+1}=2$ Sau khi tính toán, ta được: $\frac{7}{-12-1} - \frac{3}{-2+3}=2$ hay $-\frac{7/13} + 3 = 2$, điều này không đúng. Vậy nên, cặp số B cũng không làm cho hệ phương trình đúng. Tiếp tục với cặp số C. $(\frac{-6}{7}; \frac{2}{3})$ Thay vào hệ phương trình, ta có: Phương trình 1: $\frac{1}{2*\frac{-6}{7}-1} + \frac{1}{\frac{2}{3}+1}=2$ Sau khi tính toán, ta được: $\frac{7}{-12-1} - \frac{3}{2+3}=2$ hay $-\frac{7/13} - \frac{3/5} = 2$, điều này không đúng. Vậy nên, cặp số C cũng không làm cho hệ phương trình đúng. Cuối cùng, chúng ta sẽ kiểm tra cặp số D. $(\frac{6}{7}; \frac{2}{3})$ Thay vào hệ phương trình, ta có: Phương trình 1: $\frac{1}{2*\frac{6}{7}-1} + \frac{1}{\frac{2}{3}+1}=2$ Sau khi tính toán, ta được: $\frac{7/5} + \frac{3/5}=2$ hay $4=4$, điều này là đúng. Vậy nên, chỉ có cặp số D làm cho hệ phương trình đúng. Vậy đáp án là D. $(\frac{6}{7}; \frac{2}{3})$