Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
15/02/2024
15/02/2024
a) Ta có: M, N là trung điểm BC, AC ⟹ OM vuông góc BC, ON vuông góc với AC
⟹ OM//HA, ON//HB
⟹ góc AHB = góc NOM
Mặt khác, MN là đường trung bình của tam giác ABC
⟹ MN//AB
⟹ góc ONM = góc HBA
⟹ tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB (g.g)
b)Từ câu a⟹ $\displaystyle \frac{OM}{AH} =\frac{MN}{AB} =\frac{1}{2}$ Vì MN là đường trung bình tam giác ABC
Mà OM//AH ⟹ góc HAG = góc GMO
Vì G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC
⟹ A,G,M thẳng hàng
⟹ $\displaystyle \frac{GM\ }{GA} =\frac{1}{2} \Longrightarrow \frac{GM\ }{GA} =\frac{OM}{AH}$
⟹ Tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG (c.g.c)
c) Từ câu b ⟹ góc AGH = góc OGM
⟹ H,G, O thẳng hàng
Mặt khác $\displaystyle \frac{GH\ }{GO} =\frac{OM}{AH} =\frac{1}{2}$
⟹ GH=2GO
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời